。
2在图21所示结构中，杆AB为水平刚性杆，在求解两杆内力时，两杆的变形协调条件为
f。
2
1
30°
l
A
C
B
a
a
图2－1
3材料和截面面积相同的四根轴的截面如图22所示，从强度观点看，承
受扭矩最大的是
。
hb15
（a）（d）
（b）
图2－2
4图23所示直角三角形对x轴的惯性矩
（c）
f，则对
轴的惯性矩为
。
y
O″
x′
h
P
P
A
B
C
x
b
图2－4
图2－3
5变截面杆受两个集中力作用，如图24所示。设AB和BC段的横截面积
为A1、A2，且A2＝15A1，则AB段的应力与BC段的应力之比
为
。
f6简支梁全梁上均布载荷作用，当跨长增加一倍时，最大剪应力增加一
倍，最大弯矩增加了
倍。
7矩形截面梁，若截面高度和宽度都增加一倍，则其强度将提高到原来
的
倍。
8两根EI值相同、跨度之比为1∶2的简支梁，当承受相同的均布载荷q
作用时，它们的最大挠度之比为
。
9减小梁变形的主要途径
有：
，
，
。
10某机轴材料为45号钢，工作中发生弯曲和扭转组合变形，对危险点进
行强度计算时，宜采用
强度理论。
三、计算题（共90分，答案写在答题纸上）
1
两端固定的阶梯状杆如图31所示。
l
2l
l
弹性模量E210GPa，线膨胀系数
α＝12×10－6℃，求温度升高30℃
后该杆各段的应力。（12
分）
A
B
C
D
图31
f2请绘制出图32所示的连续梁的剪力图与弯矩图。（14分）
2kNm
A
B
D
C
4m
1m
2m
2m
图32
3工字形钢梁的截面尺寸如图33所示。已知Iz＝1184cm4，许用应力σ＝170MPa，梁长6m，支座B的位置可以调节，试求：
（1）最大允许载荷和支座B的位置；
（2）在最大允许载荷q作用下，梁中的最大剪应力。（18分）
fq
70
B
A
C
20
x6m
z100
fy
20
图33
4如图34所示，某钢结构牛腿上受偏心力P＝10kN，试分析各螺栓的受力情况，求各螺栓所受力的大小，并由此选择螺栓横截面的直径。已知螺栓的许用剪应力。（14分）
5内径D＝60mm，壁厚t＝15mm，两端封闭的薄壁圆筒，用来做内压力和扭转联
合作用的试验。要求内压力所引起的最大正应力值等于外扭矩所引起的横截面剪应力的两倍。当内压力p＝10MPa时筒壁的材料出现屈服现象，按第三强度理论求此时筒壁中的最大剪应力。已知材料的E＝210GPa。（15分）
6图35所示为预应力简支梁。已知，q20kNm，P＝1500kN，e＝80mm。
（1）P、q分别作用时，跨中截面的σmax，σmi
，并绘出相应的正应力分布图；
（2）P、q同时作用时，跨中截面的σmax，σmi
，并绘出相应的正应力分布图；
（3）设P、q值不变，欲使P、q同时作用时，要r