任意角和弧度制及任意角的三角函数、三角函数的诱导公式
一、选择题1（2013浙江高考理科Ｔ6）已知R，2cossi
（）A
4343
10a，
t则22

B
34
C
34
D
【解题指南】由已知条件和si
2cos21联立方程组可求得si
与
cos的值，从而求得ta
，再利用倍角公式求ta
2
1031010si
si
10或10【解析】选C由si
2cos2，解得cos310cos10si
2cos211010
所以ta
或ta
3，
22ta
313当ta
时，ta
22231ta
4113
2ta
63，故选C221ta
134512（2013广东高考文科Ｔ4）已知si
，那么cos（25
13
当ta
3时，ta
2
）
A．
25
B．
15
C．
15
D．
25
【解题指南】本题考查三角函数诱导公式，可以直接利用公式计算【解析】选Csi
51si
2si
cos2252
f3（2013大纲版全国卷高考文科Ｔ2）已知是第二象限角，
si
5）则cos（13125AB1313
C
513
D
1213
【解题指南】由si
2cos21及si
求出cos的值，并利用a所在象限判断cos的符号【解析】选A因为si
2cos21，所以cos21si
2
cos1212，又a是第二象限角，所以cos1313144，则169
二、填空题4（2013大纲版全国卷高考理科Ｔ13）
138【解析】cos21si
2，而为第三象限角，所以cos0，解得9
已知是第三象限角，则cotsi

22cos，又cotcos3si


2232213
【答案】22
三角函数的图象与性质
一、选择题1（2013湖北高考文科Ｔ6）与（2013湖北高考理科Ｔ4）相同将函数y3cosxsi
x（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（A
12
）
B
6
C
3
D
56
【解题指南】先化简，再平移，余弦函数关于y轴对称。
f【解析】选B由已知y2
2
31cosxsi
x2si
x当m2236
时，平移后
函数为y2si
x2cosx，其图象关于y轴对称，且此时m最小。2（2013天津高考文科Ｔ6）函数fxsi
2x在区间0上的
4
r