2014中考复习锐角三角函数知识点总结
1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。a2b2c22、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为∠A可换成∠B：定正弦余弦正切
si
AcosA
义
A的对边斜边A的邻边斜边
表达式
si
Aac
bc
取值范围
关
系
0si
A1
∠A为锐角
si
AcosBcosAsi
B
si
2Acos2A1
ta
Asi
AcosA
cosA
0cosA1
∠A为锐角
A的对边ta
AA的邻边
ata
Ab
ta
A0
∠A为锐角
3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
由AB90得B90A
B
si
AcosB
cosAsi
B
si
Acos90AcosAsi
90A
斜边A
cb
a边
C
对
邻边
4、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值重要三角函数
si

0°010
30°
12
45°
22
22
60°
32
12
cos
ta

32
33
1
3
5、正弦、余弦的增减性：当0°≤≤90°时，si
随的增大而增大，cos随的增大而减小。7、正切：
当0°90°时，ta
随的增大而增大。
1
f1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。
222依据：①边的关系：abc；②角的关系：AB90°；③边角关系：三角函数
的定义。注意：尽量避免使用中间数据和除法2、应用举例：1仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。
铅垂线仰角俯角视线水平线
hl
ihl
α
视线
2坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度坡比。用字母i表示，即一般写成1m的形式，如i15等。
i
hl。坡度
把坡面与水平面的夹角记作叫做坡角，那么
i
hta
l
。
3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC、OD的方向角分别是：45°、135°、225°。
4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4OA：北偏东30°、OB：南偏东45°（东南方向）、OC南偏西60°、OD北偏西45°（西北方向）。
2
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