庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：‘今一人言市有虎，王信之乎？’王曰：‘否。’‘二人言市有虎，王信之乎？’王曰：‘寡人疑之矣。’‘三人言市有虎，王信之乎？’王曰：‘寡人信之矣。’庞葱曰：‘夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。
七年级数学上册第四章一元一次方3用一元一次方程解决问题方程中思想方法知多少素材（新版）苏科版
我们知道，方程的本身就是一种十分重要的数学思想方法，然而，方程中还蕴藏着许多其它的数学思想方法，为方便同学们学习，现举例说明
一、类比思想根据新旧知识的许多共同点或类似的特点，在学习新知识时借鉴旧知识的思想和方法如我们在学习等式的性质时，借鉴“天平”的原理理解等式的性质，等式变性的思想就是使原本平衡的天平继续保持新的平衡的道理例1如图，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是分析利用天平平衡时，天平的左右两盘的质量相等，即可找到相等关系解：当两个天平都平衡时，得2a＝3b，2b＝3c由等式的性质，得4a＝6b，6b＝9c，即4a＝6b＝9c由此使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是a二、整体思想在解方程的许多情况下，遇到括号或去分母时，我们通常要将括号里面或分子、分母看成一个整体，或将方程中的某一项视为整体求解例2解方程x－x－1＝x－1分析：用常规解法解该方程，显然过程比较复杂注意到x－1可以看作一个整体，因此，可先解关于x－1的方程解：原方程可化为x－1－x－11＝x－1去括号，得x－1－x－1＝x－1移项，得x－1－x－1－x－1＝－
庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：“现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：“不相信。”庞葱说：“如果是两个人说呢？”魏王说：“那我就要疑惑了。”庞葱又说：“如果增加到三个人呢，大王相信吗？”魏王说：“我相信了。
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f庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：‘今一人言市有虎，王信之乎？’王曰：‘否。’‘二人言市有虎，王信之乎？’王曰：‘寡人疑之矣。’‘三人言市有虎，王信之乎？’王曰：‘寡人信之矣。’庞葱曰：‘夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。
合并同类项，得－x－1＝－方程两边同乘以－，得x－1＝12，即x＝22三、逆向思维我们知道分数的运算法则是＝，反过来，＝，这样运用逆向变换的方法在解方程中经常用中例3解方程＝1分析：若将、分别拆成两项的和，方程两边r