美式看跌期权的多头执行期权的最高回报为执行价格投资者一定不会花高于X的价格买入一个可以卖出标的资产获得X元收入的美式看跌期权因此美式看跌期权价格的上限为X即命题2美式看跌期权的价值P不会超过期权的执行价格X即XP≤命题3欧式看跌期权的价值p不会超过期权的执行价格X的现值即
tTrXep≤
二、期权价格的下限无收益、有收益欧式看涨。无收益、有收益欧式看跌
命题4无收益资产欧式看涨期权价格的下限是
tTrXeSc≥0max
tTrXe
Sc≥命题5有收益资产欧式看涨期权价格的下限是
tTrXeDSc≥0max
tTrXe
DSc≥命题6无收益资产欧式看跌期权价格的下限为SXe
ptTr
≥0max
SXeptTr≥命题7有收益资产欧式看跌期权价格的下限是SXe
DptTr≥
0maxSXeDptTr≥
期权价格的上下限
11、动态组合复制定价技术
如果一个自融资交易策略最后具有和一个证券相同的损益那么这个证券的价格等于自融资交易策略的成本。这称为动态套期保值策略。12、期权二叉树定价方法看涨期权
定义当前股票价格为S下个时刻到期日的股票价格只有两种变化可能要么涨至uS1u要么跌至dS1d。看涨期权的执行价格为X期权到期期限为1年。当到期日股票价格涨至uS时期权的收益为uC股票价格下跌至dS时期权的收益为d
C。考虑如下的资产组合
1以价格C卖出1份看涨期权2以价格S买进h份基础资产
3以利率r借入现金BT年后到期还款为BR其中rT
eR。
期末资产组合的现金流为0根据无风险套利原理期初也必须为零有如下方程组

000BhSCBRChdSBRChuSdu
duSCChdu

duRuCdCBdu

duRCRuCdRCd
u
看跌期权
定义当前股票价格为S下个时刻的股票价格只有两种变化可能要么涨至uS1u要么跌至dS1d。看涨期权的执行价格为X期权到期期限为T年。当到期日股票价格涨至uS时期权的收益为u
C股票价格下跌至dS时期权的收益为dC。
考虑如下的资产组合
1以价格C买入1份看跌期权2以价格S卖出h份基础资产
3以利率r借入现金BT年后到期还款为BR其中rT
eR。
f13、货币互换的定价方法
1、货币互换与债券组合的等价关系
货币互换可以看成是一个债券组合发行一个具有比较优势的货币的债券投资于一个需要的货币的债券。支付后者的利息收取前者的利息。2、货币互换的定价计算方法
货币互换中的固定利率定价实际上就是给每种货币的利率互换定价而且互换双方的货币交换额是根据合同初始时的汇率确定而跟r