高中数学_排列组合100题
一、填充题
11设A38B83x6若AB则x____________
2设Axx23x20B1a若AB则a____________
2
1

x2

2x
8

展开式中
x10
项的系数为____________
2

2x2

13x
5

展开式中
x3
项的系数为____________
3

2x3

1x2
5
展开式中常数项为____________
312xyz8展开式中x3y3z2项的系数为____________23xy2z5展开式中x2y3项的系数为____________
4四对夫妇围一圆桌而坐夫妇相对而坐的方法有___________种
512A12345且A有4个元素则这种集合A有____________个
6从2000到3000的所有自然数中为3的倍数或5的倍数者共有____________个
7从1至10的十个正整数中任取3个相异数其中均不相邻的整数取法有____________种
8某女生有上衣5件裙子4件外套2件请问她外出时共有____________种上衣裙子外套的搭配法（注
意：外套可穿也可不穿）
9已知数列
a

定义为
a1a

1
3
a


2


为正整数求a100

____________
10设ABT均为集合AabcdBcdefg则满足TA或TB的集合T共有
____________个
11李先生与其太太有一天邀请邻家四对夫妇围坐一圆桌聊天试求下列各情形之排列数：
1男女间隔而坐且夫妇相邻____________
2每对夫妇相对而坐____________
12体育课后阿珍将4个相同排球5个相同篮球装入三个不同的箱子每箱至少有1颗球则方法有
____________种
13如图由A沿棱到G取快捷方式（最短路径）则有____________种不同走法
140112222七个数字全取排成七位数有____________种方法
10
15

12

32
i

展开式中各实数项和为____________
1
f16有一数列
a

满足a1
1且a
1
1
2a
3


为正整数求

3
1
a



____________
17设A24a1B4a2a22a3已知AB25则ABAB____________
18把1～4四个自然数排成一行若要求除最左边的位置外每个位置的数字比其左边的所有数字都大或都小则共有____________种排法（例如：2314及3421均为符合要求的排列）
19从1到1000的自然数中1是5的倍数或7的倍数者共有____________个2不是5的倍数也不是7的倍数者共有____________个3是5的倍数但不是7的倍数者共有____________个
20如图从A走到B走快捷方式可以有____________种走法
211到1000的正整数中不能被23456之一整除者有____________个22将100元钞票换成50元10元5元1元的硬币则
150元硬r