洛阳市2016年第一学期期末考试高一数学试题卷
一、选择题
1已知全集U1234，集合A12B23，则CUAB（）
A134
B34
答案：D解析：考查集合交并补运算
C3
D4
2在直角坐标系中，下列直线中倾斜角为钝角的是（）
Ay3x1
Bx20
Cxy123
D2xy10
答案：C
解析：化为y＝kx＋b，求出k的值为负数，即为所求。考查直线的倾斜角与斜率
3线段x2y101x3的垂直平分线方程为（）
Ax2y30
B2xy30
C2xy10
D2xy10
答案：B解析：中点坐标为（11），两直线互相垂直，斜率相乘为－1，可求得。
4函数yl
x与y2x6的图像有交点Px0y0，若x0kk1，则整数k的值为
（）
A1
B2
C3
D4
答案：B
解析：考查函数零点存在定理，即二分法
5已知abR，且满足0a1b，则下列大小关系正确的是（）
Aabbalogab
Dlogababba答案：D解析：考查基本初等函数
Bbalogabab
Clogabbaab
6已知半径为R的半圆卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为（）
fA3R324
B3R38
C5R324
答案：A解析：考查圆锥的侧面展开图及体积
D3R38
底面圆周长为2rR圆锥的高为h3R2
Vhr23R3，故选A
3
64
7给出下面四个命题（其中m
l为空间中不同的直线，αβ是空间中不同的平面）中错误的命题个数为（）
①m
m
②mlml
③lml
ml
④m
Amm

A1B2C3D4答案：C解析：仅第4个正解
8若不等式axx21对任意x11都成立，则实数a的取值范围是（）2
A111B011C1112D0112
2
2
2
2
答案：A
解析：考查分类整合能力
注意到fxx21x11的值域为11
2
22
当a1x01时均成立
当0a1x01时，取特殊值a12，则最小值为12，因此0a12
综上，故选A9在四棱锥PABCD中，各侧面是全等的等腰三角形，腰长为4且顶角为30°，底面
是正方形，在棱PBPC上各有一点MN，且四边形AMND的周长最小，点S从A出发依次沿四边形AMMNND运动至点D，记点S行进的路程为x，棱锥SABCD的体积为Vx，则函数Vx的图像是（）
f答案：C解析：考查侧面展开图
正四棱锥侧面展开图，从A到D最短距离为直角三角形PAD的斜边42
Vx1Shr