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三角形辅助线做法图中有角平分线,可向两边作垂线。也可将图对折看,对称以后关系现。角平分线平行线,等腰三角形来添。角平分线加垂线,三线合一试试看。线段垂直平分线,常向两端把线连。要证线段倍与半,延长缩短可试验。三角形中两中点,连接则成中位线。三角形中有中线,延长中线等中线。
1.如图,在锐角三角形ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,且CD,BE交于点P,若∠A50°,求∠BPC的度数。
A
D
M
E
B
C
2、过等腰直角三角形直角顶点A作直线AM平行于斜边BC,在AM上取点D,使BDBC,且DB与AC所在直线交于E,求证:CDCE。
3、Rt△ABC,ABACBM是中线,AD⊥BM交BC于D求证:∠AMB∠CMD
A
M
B
C
D
4如图,已知△ABC是等边三角形,∠BDC=120,说明ADBDCD的理由
f5如图1429①,在ΔABC中∠ACB90度,ACBC,M为AB中点,P为AB上一动点(P不与A、B重合),PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F。
(1)求证:MEMF,ME⊥MF;(2)如点P移动至AB的延长线上,如图1429②,是否仍有如上结论?请予以证明。
6.已知:如图,点D在△ABC的边CA的延长线上,点E在BA的延长线上,CF、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线,且∠B30°,∠D40°,求∠F的度数。
7、等边三角形ABC和等边三角形DEC,D在AC边上。延长BD交CE延长线于N,延长AE交BC延长线于M。求证:CMCN
NA
D
E
B
C
M
8、操作:如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.探究:线段BM、MN、NC之间的关系,并加以证明.
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