三、计算下列极限（本题共2小题，每小题6分，共12分）计算下列极限
．
四、计算下列导数或微分（本题共3小题，每小题6分，共18分）计算下列导数或微分
1．
，求
及dy．
2．
其中f具有二阶导数，求
．
3．设函数yfx由方程
确定，求
．
五、计算下列不定积分（本题共2小题，每小题6分，共12分）计算下列不定积分
．六、计算下列定积分（本题共2小题，每小题6分，共12分）计算下列定积分
．七、应用题（本题共2小题，每小题6分，共12分）应用题1．已知销售量价格P的函数关系为Q10000P，求销售量Q关于价格P的弹性函数。2．经销商王先生以每条10元的价格买进一批围巾，设王先生每天的销量为Q零售价为每条P元。王先生发现销量Q与零售价P的关系为Q40－2P。问：①当P20元条时，王先生能卖出几条？②为了使利润LLQP10最大，王先生应当以什么价格卖出？八、证明题（4分）证明题证明方程在区间0，1内至少有一根。
f微积分模拟试题三
一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）单项选择题
（1）．函数）
的定义域是（
）
（2）．函数fx在）
处可微是fx在
处连续的（
）条件
A．充分
B．必要
C．充分必要
D．无关的
（3）．当）
时，与变量
等价的无穷小量是（
）
（4）．如果fx的导函数是）
，则下列函数中成为fx的原函数的是（
）
（5）．函数）
的单调增加区间为（
）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）填空题
（1）．）

．
（2）．设函数）
在分段点x0处可导，则常数a
，b
．
（3）设ysi
2x，则）

．
f（4）．设fx可导，则）
＝
．
（5））．不定积分

．
三、计算下列极限（本题共2小题，每小题5分，共10分）计算下列极限
．计算下列导数或微分（本题共2小题，每小题6分，共12分）四、计算下列导数或微分
1．设yxI
x，求其导数
和微分dy．
2．设方程
确定了函数yx，求
．
五、计算下列不定积分（本题共2小题，每小题6分，共12分）计算下列不定积分
．
六、计算下列定积分（本题共2小题，每小题6分，共12分）计算下列定积分
七、应用题（本题共2小题，每小题6分，共12分）应用题
1．设某产品的需求函数为益，平均收益与边际收益。
，其中P为价格，Q为销售量，求销售量为15个单位时的总收
2．某制造商制造并出售球形瓶装的某种酒瓶子的制造成本是
分，其中r是瓶子的半径，单位
是厘米，假设每售出1立方厘米的r