2017年高考理科数学基础试题及答案
高三数学（理科）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟
第I卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合Mxx4x10，Nxx4x10，则MN（
）
A．
B．14
C．0
D．14
2．已知复数z在复平面内对应的点为
1，1，则复数
z


3
的模为
（
）
z2
A．10
B．102
C．2
D．2
3．设abR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数ab为纯虚数”的（
）
i
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充分必要条件
D既不充分也不必要条件
4袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，
5个红球。从袋中
任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为
（
）
11
10
5
A．1
B21
C21
5执行如图所示的程序框图，输出S的值是（
D21）
A3B3
C1
D1
2
2
2
2
6已知si
22cos1且，（0，），则
3
3
2
si
的值为

A12
B12
C13
D10227
7已知a
是等差数列，a1a24，a7a828，则该数列前
10项和S10等于（）
A．64
B．100C．110D．120
8已知向量a21，ab10，ab52，则b（）
A5
B5
C10
D25
9某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）
A．25
B．45
C．225
D．5
1
2正主视图
1
1
侧左视图
俯视图
x2y2

x

y

0
10若变量x，y满足约束条件x4，则z2x3y的最大值为（）
A．10
B．8
C．5
D．2
11已知偶函数fx在区间0单调增加，则满足f2x1＜f1的x取值范围
3是
（A）（1，2）33
B［1，2）33
C（1，2）23
D［1，2）23
12椭圆
xa
22
y2b2
1ab0上一点
A
关于原点的对称点为
B，F
为其右焦点，若
AF

BF设
ABF


且


12
，4

，则该椭圆的离心率的最大值为
（
）
A63
B32
C22
D1
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在答题卡的相应位置
13．设

2
4
cos
xdx
则二项式

x

1

r