20192020学年九年级数学上册23用公式法求解一元二次方程导学案2（新版）北师大版
【学习目标】1、能利用一元二次方程解决实际问题，并能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性；2、经历用方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，培养学生数学应用的意识和能力；3、进一步掌握用配方法解题的技能；能熟练寻求实际问题中的等量关系。【学习重点】列一元二次方程，解方程，并能检验结果的合理性。【学习过程】模块一预习反馈
一、知识回顾1、对于任意一个一元二次方程ax＋bx＋c＝0a≠0，若b－4ac－b±b－4ac2；当b－4ac2a
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0时，它的根是x＝
0时，则这个一元二次方程
实数根。；二；
2、用公式法解一元二次方程的四个步骤：一三；四。
3、“矩形区域内修路”问题的常用处理方法：平移集中法。二、自主学习阅读教材后，解答下列问题：1、在一块长为16m，宽为12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。花园的位置如图所示（图中阴影部分为花园），中间两条小相等，求小路的宽度？解：如果设小路的宽度为x米，由题意得：路的宽度
整理，得：解这个方程，得：x1
，；，（米。）。
x2
所以，小路的宽度是
总结：1、列一元二次方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设出未知数；（3）找题中的等
f量关系；（4）列方程；（5）解方程；（6）检验答案是否正确，是否符合题意；（7）作答。实践练习1、某商场销售一批名片衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天要盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？关于利润问题的等量关系：（1）利润售价－成本；（2）总利润每件利润×销售产品件数分析：现在每件的利润原来的利润降价，即（45－x）元；现在每天的销量原来的销量多售出的量，即（204x）。解：设每件衬衫降价x元，由题意得：
整理，得：解得：x1，x2
，，元。
因为要尽快减少库存，所以应降价．．．．．．．答：每件衬衫应降价【我的疑惑】元。
模块二合作探究（2012襄阳）为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小r