数，而
2xx1
为减函数
6D7C8A9B10B
二：填空题：共2题每小题10分共20分
20
1
25
奇函数关于原点对称，补足左边的图象
f20k10k1fxx23
三：解答题：共2题每小题10分共20分1证明：任取x1x2R且x1x2
fx1fx212x3112x322x32x132x2x1x22x1x2x212x2x1x1x22x12∵
x2x1∴x0x10又（x1x2）2x120∴fx1fx20即fx1fx2故fx12x3在（，）上为单调减函数。
或利用导数来证明（略）
所以0a13解：（Ⅰ）因为对任意x∈R，有ffx－x2xfx－x2x，所以ff2－222f2－222又由f23，得f3－222－3－222，即f11若f0a，则fa－020a－020，即faa（Ⅱ）因为对任意x∈R，有ffx－x2xfx－x2x又因为有且只有一个实数x0使得fx0x0所以对任意xεR，有fx－x2xx0在上式中令xx0有fx0－xx0x0又因为fx0－x0，所以x0－x0，故x00或x01若x00，则fx－x2x0，即fxx2－x但方程x2－xx有两上不同实根，与题设条件矛质，故x2≠0若x21则有fx－x2x1，即fxx2－x1易验证该函数满足题设条件综上，所求函数为fxx2－x1（xR）
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