常州市教育学会学生学业水平监测
高二数学试题
注意事项：1．本试卷满分160分，考试用时120分钟．本试卷部分试题设置文科及理科选做题，请考生根据选科类别答题．2．答题时，填空题和解答题的答案写在答题卡上对应题目的区域内，答案写在试卷上无．．．．．．．．效．本卷考试结束后，上交答题卡．．3．本场考试不得使用计算器或带有计算功能的电子词典等．参考公式：
1锥体的体积公式：VSh，其中S表示底面积，h表示高．3
2014年1月
一、填空题本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．1．命题“若x0，则x20”的否命题为．．．▲．▲．2．若直线l经过点A21，且与直线3xy10垂直，则直线l的方程为
13“x0”是“不等式2x25x30成立”的2
▲
条件（在“充分不必要”，
“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选一个填写）4．圆心为11，且经过点22的圆的标准方程为▲．
π35．（文科做）曲线ycosx在点（）处的切线的斜率为▲．62（理科做）已知向量a121b122，且kab∥a2b，则实数k的值为
▲
．
6．三棱锥OABC的侧棱OAOBOC两两垂直且长度分别为2cm，3cm，1cm，则该三棱锥的体积是7若双曲线▲cm3．
x2y21a0b0的渐近线方程为y2x，则它的离心率为▲．a2b2
8．已知点P在抛物线y24x上运动，F为抛物线的焦点，点M的坐标为（32），当PMPF取最小值时点P的坐标为▲．第1页共4页
高二数学试卷
f9．已知圆C经过直线x2y40与坐标轴的两个交点，且经过抛物线y8x的焦点，
2
则圆C的方程为
▲
．
10．已知动圆C与圆x12y21及圆x12y225都内切，则动圆圆心C的轨迹方程为▲．
11．（文科做）已知一个圆锥的母线长为3，则它的体积的最大值为▲．
理科做如图，在三棱锥ABCD中，
AB平面BCD，DBC90，
BCBD2，AB1，则BC和平面ACD所成角的
正弦值为▲．（第11题理科图）
12．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在面对角线AC上运动，给出下列四个命题：①D1P∥平面A1BC1；②D1PBD；
③平面PDB1⊥平面A1BC1；④三棱锥A1BPC1的体积不变则其中所有正确的命题的序号是▲．（第12题图）
13．若直线yx2与曲线yr