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第五章平面向量、解三角形
第一节平面向量第一部分六年高考荟萃
2010年高考题
一、选择题1（2010湖南文）6若非零向量a，b满足ab2abb0，则a与b的夹角为A30
0
B60
0
C120
0
D150
0
【答案】C2（2010全国卷2理）（8）VABC中，点D在AB上，CD平方ACB．若CBa，
uur
uuruuurCAb，a1，b2，则CD
（A）a【答案】B【命题意图】本试题主要考查向量的基本运算，考查角平分线定理【解析】因为CD平分ACB，由角平分线定理得分点，且AD故选B3（2010辽宁文）（8）平面上OAB三点不共线，设OAaOBb则OAB的面积等于（A）
13
2b3
（B）
21ab33
（C）
34ab55
（D）
43ab55
ADDB

CA
2，所以D为AB的三等CB1

221212ABCBCA，所以CDCAADCBCAab，333333



22abab2
（B）
22abab2
（C）
12
22abab2
（D）
12
22abab2
【答案】C解析：
SOAB
111ab22absi
abab1cosabab122222ab
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12
22abab2
4（2010辽宁理）8平面上OAB三点不共线，设OAaOBb，则△OAB的面积等于
22b2Aaba
BD
a2b2ab2
C
1a2b2ab22
1a2b2ab22
【答案】C【命题立意】本题考查了三角形面积的向量表示，考查了向量的内积以及同角三角函数的基本关系。【解析】三角形的面积S
1absi
ab，而211a2b2ab2a2b2ab2cos2ab2211ab1cos2ababsi
ab22
5（2010全国卷2文）（10）△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若CBaCAb（A）


a1，b2则CD
12ab33
（B）
21ab33
（C）
34ab55
（D）
43ab55
【答案】B【解析】B：本题考查了平面向量的基础知识
∵
CD为角平分线，∴
BDr