题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或步骤。)17(12分)(1)已知方程x22i1x3mi0有实数根求实数m的值。
2zC解方程zz2zi12i。
f18(12分)考查小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系,经试验观察,得到数据如下表所示:
黑穗病无黑穗病合计
种子灭菌
265076
种子未灭菌合计
184
210
200
250
384
460
试按照原实验目的作统计分析推断。
19(12分)有人要走上一个楼梯,每步可向上走一级台阶或二级台阶,我们用a
表示
该人走到
级台阶时所有可能不同走法的种数,试寻求a
的递推关系。
f20(12分)已知a、b、c、dR,且abcd1,acbd1求证:a、b、c、d中至少有一个是负数。
21(12分)某校高一2班学生每周用于数学学习的时间x(单位:h)与数学成绩y(单位:分)之间有如下数据:
x24152319161120161713y92799789644783687159
某同学每周用于数学学习的时间为18小时,试预测该生数学成绩。
f高中新课标数学选修(12)综合测试题答案
一、选择题1D;2A;3D;4B;5B;6C;7A;8B;9B;10C;11B;12C。
yiyi2
二、填空题131i1
;
yiy2
14149161
1
21
1
1;
2
15大前提中的“数字”泛指整数,而小前提中的“数字”指的是数码,所以得
出错误的结论;1623i。
三、解答题
17解:1设方程的实根为x0,则x022i1x03mi0,
因为x0、mR,所以方程变形为x02x03m2x01i0,
由复数相等得
x022x0
x03m10
0
,解得
x0
m
12
112
,故
m
112
。
(2)设zabiabR,则abiabi2iabi12i,
即
a2
b2
2b
2ai
1
2i
。由
2a
a
2
ab2
2b
得
1
ba11
1
或
0
ba22
1
,
2
z1或z12i。
18解:k246026200184502483841,21025076384
有95的把握认为小麦种子灭菌与否跟发生黑穗病有关。
19解:由实验可知a11a22,第三级台阶可以从第二级台阶上一步走一级
台阶走上来;或从第一级台级上一步走二级台阶走上来。
因此,a3a2a1。
f类比这种走法,第
级台级可以从第
1台阶上一步走一级台阶走上来;或从第
2级台级上一步走二级台阶走上来,于是有递推关系式:
a
a
1a
2
3。
20证明:假设a、b、c、d都是非负数因为abcd1,
所以abcd1,
又abcdacbdadbcacbd,
所以acbd1,
这与已知acbd1矛盾。所以a、b、c、d中至少有一个是负数。
21解:因为学习时间与学习成绩间具有相关关系。可以列出下表并用科学计算
器进行计r