江苏省泰兴市第三中学2015届高考数学一轮复习椭圆的性质（2）教案
教学目的：1进一步掌握椭圆的基本几何性质对给定的椭圆标准方程能熟练说出其几何性质并画出图形2能根据给定条件用待定系数法求椭圆的标准方程3能根据椭圆的几何性质解决有关实际问题
教学过程：（一）基础知识梳理
1椭圆的第一定义：
①若P为椭圆上任意一点，F1F2为椭圆的两个焦点，则PF1PF2
2a
②若2aF1F2则轨迹为
3椭圆的几何性质（填写下表）
方程
x2y21ab0a2b2
y2x21ab0a2b2
范围
对称性
顶点
长短轴
离心率
4椭圆类型的判断方法
当椭圆的焦点位置不明确而无法确定其标准方程时，可设
x2y21m0
0可以避免讨论和繁杂的记算，也可设为Ax2By21A0B0这m
种形式在解题中更简便。2练习说出下列椭圆的长轴长、短轴长、顶点、焦点和离心率
14x29y236
225x24y2100
二、新课讲授例1：根据下列条件分别求椭圆的方程
f⑴和椭圆9x24y236有相同的焦点，且经过Q23
（2）已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，且过点P3，2；求椭圆方程
（3）已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为45和25，过P作长轴的33
垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程
例3：椭圆x2y21的焦点分别为F1F2点P在椭圆上运动，94
①求证：当点P横坐标为0时，∠F1PF2最大。②当∠F1PF2为钝角时点P横坐标的变化范围是多少
例4：已知椭圆的中心在原点，离心率为1，一个焦点是Fm0，（m是大于0的常数）2
（1）求椭圆方程；（2）设Q是椭圆上的一点，且Q到点P03m的最远距离为23，求m的值
课堂小结1、待定系数法是十分重要的数学方法2、函数思想求最值
3、椭圆
x2a2

y2b2
1和
x2a2

y2b2

kk

0具有相同的
数学（理）即时反馈作业
编号：023
椭圆的几何性质2
1已知椭圆x2y21的离心率e10则m
5m
5
2椭圆
x2
25
y29
1的焦点F1F2P
为椭圆上的点已知F1PF2

90
则△F1PF2的面积为
3、已知椭圆的两个焦点为F1220F2220过F1且不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于MN点如果△MNF2的周长为12，则这个椭圆的方程为_________________
f4中心在原点焦点在x轴上焦距等于6离心率等于3则此椭圆的方程为5
5椭圆的一个顶点02离心率为e1坐标轴为对称轴的椭圆方程为
2
6中心在原点焦点在x轴上若长轴长为18且r