的课题，迫切要求力学、天文学等基础学科的发展，而这些学科都是深刻依赖于数学的，因而也推动了数学的发展。17世纪作为数学发
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f展史上一个划时代的时期，最辉煌的成就是微积分的发明。它的出现是整个数学史也是整个人类历史的一件大事。它从生产技术和理论科学的需要中产生，同时又回过头来深刻地影响着生产技术和自然科学的发展。数学同力学的有机紧密结合，使得几乎所有的数学家都以巨大的热情，致力于运用微积分新工具去解决各种物理、力学问题。微积分的创立是数学发展的一个里程碑这一里程碑的奠基者是牛顿和莱布尼茨。微积分作为一种强有力的新工具推动了以机械运动为主题的17、18世纪整个科技的发展成为18世纪60、70年代开始的第一次产业革命的先导。如蒸汽机发明与改进过程中遇到的弹性问题、摆动振动问题就需要应用常微分方程的理论来解决。可以说有了微积分，就有了工业革命，有了大工业生产，也就有了现代化的社会，微积分的发现是世界近代科学的开端。
三、第二次工业革命
19世纪70年代开始的第二次工业革命是以电力的广泛应用、内燃机和新交通工具的创制、新通讯手段的发明和化学工业的建立为主要标志。而这些工业方面新的成就主要得益于19世纪以来自然科学的基础研究取得的许多重大突破，以及把这些科学原理转化为技术直接运用于工业生产。作为第二次工业革命的最为主要特点的电力的广泛应用，其理论准备就是电磁学的产生和发展。而电磁理论的研究，与数学分析的应用是分不开的。法国数学物理学家泊松、安培等人运用微积分等数学知识奠定了电磁作用的数学基础。被誉为“数学王子”的德国数学家高斯也对电磁理论卓有贡献。其间，对于科学和技术带有巨大冲击的是物理学家麦克斯韦从数学理论上预报了电磁波的存在。1864年麦克斯韦导出电磁学的规律，这一理论的核心是麦克斯韦方程组由四个方程构成的一个偏微分方程组。正如他本人曾指出的那样倘若没有高斯等数学家提出的位势理论没有偏微分方程这个工具他是不可能建立电磁学说的。基于能量守恒与转化定律的发现，尤其是法拉第、麦克斯韦电磁理论的建立，电力终于进入了人类生产技术与日常生活的领域。继电动机之后，又有了电灯、电子管、电报、电话、广播，使人类社会进入了工业社会的第二个阶段电气化时代。而在这一过程中数学尤其是微分方程理论立下了汗马功劳。
四、第三次工业革命
第三次工业革命是人类文明史上继蒸汽技术革命和电力技r