2014年科学素养测试
数学试题
【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为150分，共21题；用时120分钟。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分共40分）
1
设非零实数x、y、z
满足
x2y2xy

3z4z
0，则0
x2y2z2xyyzxz
的值为（
）
A2
1
B
C－2
D1
2
2已知两直线y1kxk1y2k1xk（k为正整数），设这两条直线与x轴所围
成三角形面积为sk，则s1s2s3s2014的值是（）
2013
A
2014
2014
B
2015
2014
C
2013
1007
D
2015
3有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的
结果如图所示如果记6的对面的数字为m，2的对面的数字为
，那么2m
的值为（）
A2
B7
C4
D6
4如图，已知△ABC的面积为36，点D在线段AC上，点F在
线段BC的延长线上，且BC4CF，四边形DCFE是平行四边
形，则图中阴影部分的面积为（）．
A8
B6
C9
D12
第4题图
5设maxxy表示xy两个数中的最大值，例如max033max10710，则函数
ymax2xx2可以表示为（）
Ay2x
2xx2Byx2x2
第1页共6页
fCyx2
D
2xx2yx2x2
6在平面直角坐标系中作OMN，其中三个顶点分别是O00，M11，
Nxy2x22y2xy的值均为整数），则所作OMN不是直角三角形的概率
为（）
2
A
5
3
B
4
3
C
5
5
D
6
7如图，以半圆的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与C
直径AB交于点D，若AD2，且AB10，则CB的长为（DB3
A45
B43
C42
）A
D
O
B
第7题图
D4
8矩形ABCD中，AD8cm，AB6cm．动点E从点C开始沿C→B以2cms的速度运
动至B点停止，动点F从点C同时出发沿C→D以1cms的速度运动至点D停止．如图可
得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉
A
D
矩形CFHE后剩余部分的面积为y单位：cm2，则能大致反映y与x
之间的函数关系的图象是下图中的（）
H
F
BE
C
（第8题图）
ycm248
16
O
46xs
A．
ycm248
ycm248
16
16
O
46xsO
46xs
B．
C．
ycm248
16
O
46xs
D．
二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
9如图，在梯形ABCD中，ADBCCE是BCD的平分线，且CEABE为垂足，BE2AE，
若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为_______；
第9题图
第2页共6页
第14题图
fA
D
E
B
C
10分解因式：2m2m
2m
2________________；
11已知ab为有理数，且满足2133ab，r