三一文库www31doccom初中二年级〔八年级上册数学教案浙教版1〕
11等腰三角形一
教学目标
1等腰三角形的概念
2等腰三角形的性质
3等腰三角形的概念及性质的应用
教学重点1等腰三角形的概念及性质2等腰三角
形性质的应用
教学难点等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用
教学过程
Ⅰ提出问题创设情境
在前面的学习中我们认识了轴对称图形探究了轴对称
的性质并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的
轴对称图形还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形来研究①三角形是轴对称图形吗②什么样的
f三角形是轴对称图形
有的三角形是轴对称图形有的三角形不是
问题那什么样的三角形是轴对称图形
满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形
我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形
Ⅱ导入新课要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形
作一条直线L在L上取点A在L外取点B作出点B关于直线L的对称点C连结AB、BC、CA则可得到一个等腰三角形
等腰三角形的定义有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两边叫做腰另一边叫做底边两腰所夹的角叫做顶角底边与腰的夹角叫底角同学们在自己作出的等腰三角形中注明它的腰、底边、顶角和底角
思考
1等腰三角形是轴对称图形吗请找出它的对称轴
2等腰三角形的两底角有什么关系
3顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗
f4底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗底边上的高所在的直线呢
结论等腰三角形是轴对称图形它的对称轴是顶角的平分线所在的直线因为等腰三角形的两腰相等所以把这两条腰重合对折三角形便知等腰三角形是轴对称图形它的对称轴是顶角的平分线所在的直线
要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠找出它的对称轴并看它的两个底角有什么关系
沿等腰三角形的顶角的平分线对折发现它两旁的部分互相重合由此可知这个等腰三角形的两个底角相等而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线也是底边上的高
由此可以得到等腰三角形的性质
1等腰三角形的两个底角相等简写成“等边对等角”
2等腰三角形的顶角平分线底边上的中线、底边上的高互相重合通常称作“三线合一”
由上面折叠的过程获得启发我们可以通过作出等腰三角形的对称轴得到两个全等的三角形从而利用三角形的全等来证明这些性r