一元一次方程的解法
一、知识梳理
1．只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的一类方程叫做一元一
次方程．（一个未知数，最高次数为1，整式方程）
2．一元一次方程的最简形式axb（a≠0）3．一元一次方程的标准形式axb0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）4．等式的基本性质及用等式的性质解方程。
性质1：abambm
性质2：abambmabd0dd
性质3：abba
性质4：abbc则ac传递性
（性质是解题的依据，在使用时注意等式性质成立的条件）
5．解一元一次方程的一般步骤：
变形名称
具体做法
去分母
对于x的系数是分数的方程，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
去括号
先去小括号，再去中括号，最后去大括号
移项
把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住移项要变号）
合并同类项把方程化成axb（a≠0）的形式
系数化成1
在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解xba
解一元一次方程时，可以根据方程的形式灵活地安排解题步骤，不必机械地生
搬硬套．为了检验解方程时的计算有没有错误，可以把求得的解代入原方程，看左、
右两边的值是否相等，这叫验根，一元一次方程的验根过程可以不写出来．
6．一元一次方程的基本变形与它的解法（1）变形：同加、同减、同乘、同除（不为0），解不变。（2）步骤：去分母2去括号3移项4合并同类项5系数化为1
（3）注意：过“桥”变号
7方程axb的解的讨论
1）当a≠0时，方程axb有惟一解xb此时方程为一元一次方程，axbaa
≠0是一元一次方程的最简形式
2）当a0b≠0时，方程axb无解此方程不是一元一次方程3）当a0b0时，方程axb有无穷多解此方程不是一元一次方程
二、典例剖析
（一）概念问题
例1：（武汉二中模拟）下列方程中是一元一次方程的是（）。
A3710
B2x5
Cx31D2x7y0
变式1：下列各式中，是方程的个数为（）。
（1）－3－3＝－7（2）3x－5＝2x＋1（3）2x＋6
（4）x－y＝0
（5）a＋b3
（6）a2＋a－6＝0
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
f变式2：下列说法中，正确的是。（）A、代数式是方程B、方程是代数式C、等式是方程D、方程是等式
变式3：若2x32k2k41是关于x的一元一次方程，则k
（二）分母化整问题
例2：（1）解方程：x4x3160205
（2）解方程：x4x31625
变式训练：
1x5x1112x4
26
3
234
43
12
x

14
8

32
x
33x2131x
4
4
1
4
1－2x1（3x－5）x
2
2
（三）方程r