哈尔滨市第六中学校2015届第三次模拟考试
文科数学
考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写字体工整字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
参考公式：柱体体积公式VSh，其中S为底面面积，h为高；锥体体积公式V
1Sh，其中S为底面面3
积，h为高，球的表面积和体积公式S4R2，VR3，其中R为球的半径，
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第Ⅰ卷（选择题
共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1已知集合AxZx13，Bxx22x30，则ABA21B14C10）C2）D1DD23
2已知z12i43i，则z（A23．若2si
2B3
5

x1cosx，则si
2x（42
B0C
A1
12
4已知向量acossi
向量b31，则2ab的最大值，最小值分别是A．4，0C．42，0B．42，4D．16，0
5某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（A）B
43
323
C4
D16
1
fyx6已知xy满足约束条件则下列目标函数中，在点31处取得最小值的是（3yx，xy4
Az2xyCzBz2xyDz2xy）
）
1xy2
7．执行右边的程序框图，若p07，则输出的
为（A．2C．4B．3D．5
8柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，则取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对的概率为（A）
15
B
25
C
35
D
45
9已知函数yex，若fx的图像的一条切线经过点10，则这条切线与直线x1及x轴所围成的三角形面积为（A）
2B1C2Dee10如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底
面ABC上的射影H必在A．直线AB上C．直线AC上11过双曲线C
x2a2y2b2
B．直线BC上D．△ABC内部
1a0b0的右顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于点A，
若以的右焦点F为圆心，半径为4的圆经过AO两点（O为原点），则双曲线的方程为（A
x2y21r