解答题共66分19．8分如图，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD，求证：AB∥CD
20．8分一天，爸爸带着小刚到建筑工地去玩，看见有如图所示的人字架，爸爸说：“小刚，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你能求出∠3比∠2大多少吗？”小刚马上得到了正确答案，他的答案是多少？请说明理由．
21．8分如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD，求证：AE＝FC
f学而时习之，不亦乐乎！
22．10分如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝∠ACB，又∠BDC＝∠BCD，且∠1＝∠2，求∠3的度数．
23．10分如图，△ABC中，D，E，F分别为三边BC，BA，AC上的点，∠B＝∠DEB，∠C＝∠DFC若∠A＝70°，求∠EDF的度数．
24．10分如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行证明．
f学而时习之，不亦乐乎！
25．12分【问题】如图①，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A＝80°，1则∠BEC＝__130°__；若∠A＝
°，则∠BEC＝__90°＋
°__2
【探究】1如图②，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB若∠A＝
°，则∠BEC＝____；2如图③，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC和∠A有怎样的关系？请说明理由；3如图④，O是外角∠DBC与外角∠BCE的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？只写结论，不需证明
答案：
一、选择题每小题3分，共30分15CABAC610CCBAB
二、填空题每小题3分，共24分11．命题“对顶角相等”的条件是__两个角是对顶角__，结论是__相等__．
f学而时习之，不亦乐乎！
12．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则x＝__64°__
第12题图
第13题图
第14题图13．如图，已知AB∥CD，∠DEF＝50°，∠D＝80°，∠B的度数是__50°__14．如图，已知∠A＝∠F＝40°，∠C＝∠D＝70°，则∠ABD＝__70°__，∠CED＝__110°__15．已知如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠DAC＝100°，则∠BAC＝__120°__
第15题图
第16题图
第18题图16．用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为__22°__17．已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角为__50°或130°__18．如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝130°，则∠A＝__10__度．三、解答题共66分19．8分如图，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD，求证：AB∥CD
解：∵∠C＝∠1，∴CF∥BE，又BE⊥FD，∴CF⊥FD，r