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对称轴是什么?你能找到多
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少条对称轴?
2你是用什么方法解决上述问题的?与同伴进行交流.
结论:1圆是轴对称图形,对称轴有无数条(所有经过圆心的直线都是对称轴).2利用折叠的方法.设计意图:引导学生用折叠等方法探索圆是轴对称图形,为探索并认识圆心角、弧、弦之间相等关系的定理作准备.
f【启发思考】问题2吗?一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,还能与原来的图形重合
结论:一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的图形重合,我们把圆的这个特性称之为圆的旋转不变性.圆是中心对称图形,对称中心为圆心.设计意图:让学生了解圆的旋转不变性一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的图形重合.【探究问题】问题3
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在等圆⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB和AOB(如
图),将两圆重叠,并固定圆心,然后把其中的一个圆旋转一个角度,得OA与
OA重合.你能发现哪些等量关系吗?说一说你的理由.
小红认为ABAB,ABAB,她是这样想的:∵半径OA重合,AOBAOB,∴半径OB与OB重合,∵点A与点A重合,点B与点B重合,∴AB与AB重合,弦AB与弦AB重合,∴ABAB,ABAB.追问:小红的想法正确吗?学生交流自己想法,然后得出结论,教师引导点拨.设计意图:通过实验探索圆的另一个特征:在同圆或等圆中,圆心角相等时,它们所对的弧相等,所对的弦也相等.【形成结论】
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f结论:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.想一想:在同圆或等圆中,如果两个圆心角所对的弧相等,那么它们所对的弦相等吗?这两个圆心角相等吗?你是怎么想的?
结论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.注意:不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件,否则,丢掉这个前提,虽然圆心角相等,但所对的弧、弦不一定相等.设计意图:让学生思考上述命题的的逆命题是否成立,从而得到圆心角、弧、弦之间相等关系的定理.学生之间交流,谈谈各自想法,教师点拨.【巩固提高】例1如图,AB,DE是⊙O的直径,C是⊙O的一点,且ADCE,BE
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与CE的大小有什么关系?为什么?
解:BECE.理由是:∵∠AOD∠BOE,∴ADBE,又∵ADCEa2b2,∴BECE,∴BECE.
议一议:在得出本结论的过程中r
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