可能是圆；④若，曲线C为椭圆，且焦点坐标为；
⑤若t＜1，曲线C为双曲线，且虚半轴长为其中真命题的序号为
．．（把所有正确命题的序号都填在横线上）
三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．抛物线y22px的焦点与双曲线的右焦点重合．
（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积．18．如图，已知长方体ABCDA1B1C1D1中，E、M、N分别是BC、AE、CD1的中点，ADAA1a，AB2a．求证：MN∥平面ADD1A1．
19．已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，的中点．（1）求证：AM∥平面BDE；（2）求证：AM⊥平面BDF．
，AF1，M是线段EF
20．已知直线l1：ykx1与双曲线x2y21的左支交于A、B两点．（1）求斜率k的取值范围；（2）若直线l2经过点P（2，0）及线段AB的中点Q且l2在y轴上截距为16，求直线l1的方程．21．设椭圆C：两点，直线l的倾斜角为60°，（1）求椭圆C的离心率；（2）如果AB的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B．
，求椭圆C的方程．
22．已知椭圆C：9x2y2m2（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
f（2）若l过点（，m），延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由．
f20162017学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（上）期中数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知（1，5，2），（m，2，m2），若⊥，则m的值为（）A．0B．6C．6D．±6【考点】向量的数量积判断向量的共线与垂直．【分析】由⊥，可得，解出即可．【解答】解∵⊥，∴，∴1×m5×22（m2）0，解得m6．故选B．2．下列说法中正确的是（）A．若，则、的长度相同，方向相同或相反B．若向量是向量的相反向量，则C．空间向量的减法满足结合律D．在四边形ABCD中，一定有【考点】相等向量与相反向量．【分析】利用向量的定义及其有关概念、运算法则即可得出．【解答】解：A，说明与模长相等，但方向不确定；B．对于的相反向量，则，故，从而B正确；
C．空间向量只定义加法具有结合律，减法不具有结合律，因此不正确；D．一般的四边形不具有，只有平行r