小学奥数基础教程五年级
第1讲数字迷（一）第2讲数字谜二第3讲定义新运算一第4讲定义新运算二第5讲数的整除性一第6讲数的整除性二第7讲奇偶性（一）第8讲奇偶性（二）第9讲奇偶性（三）第10讲质数与合数第11讲分解质因数第12讲最大公约数与最小公倍数（一）第13讲最大公约数与最小公倍数（二）第14讲余数问题第15讲孙子问题与逐步约束法第16讲巧算24第17讲位置原则第18讲最大最小第19讲图形的分割与拼接第20讲多边形的面积第21讲用等量代换求面积第22用割补法求面积第23讲列方程解应用题第24讲行程问题（一）第25讲行程问题（二）第26讲行程问题（三）第27讲逻辑问题（一）第28讲逻辑问题（二）第29讲抽屉原理一第30讲抽屉原理二
第1讲数字谜（一）数字谜的内容在三年级和
四年级都讲过，同学们已经掌握了不少方法。例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。
例1把，，×，÷四个运
小学奥数基础教程（五年级）
算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）12。
分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。
当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。
（5÷137）×（179）。当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。当“÷”在第三个○内时，可得下面的填法：（513×7）÷（179）12。例2将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□□□×□□5568。解：将5568质因数分解为556826×3×29。由此容易知道，将5568分解为两个两位数的乘积有两种：58×96和64×87，分解为一个两位数与一个三位数的乘积有六种：12×464，16×348，24×232，29×192，32×174，48×116。显然，符合题意的只有下面一种填法：174×3258×965568。例3在443后面添上一个三位数，使得到的六位数能被573整除。分析与解：先用443000除以573，通过所得的余数，可以求出应添的三位数。由443000÷573773……71推知，443000（57371）443502一定能被573整除，所以应添502。例4已知六位数33□□44是89的倍数，求这个六位数。
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