图，E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90到△CBE’的位置．若AEI，BE2，CE3，则∠BE’C．
三．解答题（共50分）
19计算题（每题4分，共8分）y212（1）、6x3x
（2）、
1112a2a2a4
f20．解方程（每题4分，共8分）①
x1421x1x1
②
1132x422x
21先化简1值．（6分）
3a12然后请你给a选取一个合适的值再求此时原式的a2a4
22．已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．1猜想：DF与AE的关系是______．（2分）2试说明你猜想的正确性．（4分）
23．如图，已知菱形ABCD，ABAC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．（1）求证：四边形AECF是矩形；（3分）（2）若AB6，求菱形的面积．（3分）
f24．如图，已知点A从点1，0出发，以1个单位长度／秒的速度沿x轴向正方向运动，以O、A为顶点作菱形OABC，使点B、C在第一象限内，且∠AOC60°；点P的坐标为0，3，设点A运动了t秒，求：1点C的坐标用含t的代数式表示；2分2点A在运动过程中，当t为何值时，使得△OCP为等腰三角形．6分
f25（本题8分）在正方形ABCD中，BD为对角线，点P从A出发，沿射线AB运动，连接PD，过点D作DE⊥PD，交直线BC于点E。（1）当点P在线段AB上时（如图1），求证：BPCE
2BD；2
（2）当点P在线段AB的延长线上时（如图2），猜想线段BP、CE、BD之间满足的关系式，并加以证明；（3）若直线PE分别交直线BD、CD于点M、N，PM3，EN4，求PD的长。
f八年级数学3月份监控卷答案
1B11
2A
2
3B
4D5A6B12217（
7C
8C9C10D143715x
a13xy，a12ss16vv2
13XX2X2）
1
23
或x1
18135°
y2126x3x2yxy23x26x2
19（1）、
（2）、
1112a2a2a4a2a21322a4a4
20①
x1421x1x1
②
1132x422x
解：x22x14x21
解：1x26X5经检验X5是原方程的解。
x1经检验x1是增根
原方程无解。
3a12然后请你给a选取一个合适的值再求此时原式的a2a4
21先化简1
值．解：原式
a1a24a2a1a2a221
22．（1）DF与AE互相平分。（2）∵D是AB的中点，∴ADBD，∵EF∥AB，DF∥BE，∴四边形BEFD是平行四边形，∴EFBDAD，∵EF∥AB，
f∴EF∥AD，∵EF∥AD，EFAD，∴四边形AFED是平行四边形，∴DF、AE是平行四边形AFED的对r