arcta

πb→于是2y2
（3分）
B
10I2b
题号：30943012分值：10分难度系数等级：3一个塑料圆盘，半径为R，带电q均匀分布于盘表面上，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴线转动，角速度为w。试求在圆盘中心处的磁感强度。解盘上的电荷密度σ
q。在圆盘上取一个半径为r宽为dr的细环它所带的电量πR2
（1分）
dqσ2πrdr。
这转动的带电细环相当于一个圆电流，其电流：
di
dq
σ2πrdr
wσ2πrdrwσrdr2π
（3分）
它在盘心处所产生的磁感强度
dB
0di
2r

0
2r
wσrdr
0w
2
σdr
（3分）
整个圆盘在盘心的磁感强度
B∫dB∫
R
0wσ
2
0
dr
0
2
wσR
0wq2πR
方向垂直盘面。（3分）
f题号：30943013分值：10分难度系数等级：3电流为I的一长直导线在C点被折成60角，若用同样导线将AB两点连接，且
o
ABBCL，求三角形中心点O的磁感应强度。
解：由图可知ABC为等边三角形，所以a
13ta
30ol，电流在A处分为26
两支路I1和I2，设三角形每条边上的电阻值相同为R，AC边加CB边与AB边并联得
2I1RI2R
而
I1I2I
解得
I1
I3
I2
2I3
（2分）
利用载流直导线磁感应强度表示式B正向，导线AC和CB在O点的磁场强度为
0Icosθ1cosθ2，设垂直图面向里为4πa
BACBCB
0I1
4π
3l630I13II3301022πl2πl2π3l230I22π3l
cos30ocos150o
（2分）
导线AB在O点的磁感应强度为
BAB
cos30ocos150o
30I20I（2分）2πlπl
f半无限长电流EA、BF在O点磁感应强度为
BABBBF
30I2π3l
cos0ocos30o
30I2π3l
1
32
（2分）
由叠加原理，O点的磁感应强度为
BBEABBFBABBACBCB
方向垂直图面向里。分）（2
30I31πl2
题号：30943014分值：10分难度系数等级：3两根直导线与铜环上AB两点连接，如图所示，并在很远处与电源相连接。若圆环的粗细均匀，半径为r，直导线中电流I。求圆环中心处的磁感应强度。
解：电流在A点分为两支路为I1和I2，设R为单位弧长电阻，AdB弧长与AcB并联，得
RlAdBI1RlAcBI2
即
lAdBI1lAcBI2
（1分）
以垂直图面向里为正向，所以
BAdB
oI1lAdB2π2πr
（2分）
AcB支路在圆环中心O点磁感应强度方向垂直图面向里，大小为
BAcB
0I2lAcB0I1lAdB2π2πl2π2πr
（2分）
两支路在O点的磁感应强度叠加，得BAdBBAcB0
（2分）
f半无限长直电流EA延长线过圆心O，BEA0O点的磁感r