信计1102
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王强
专业发展前沿论文
通过这几天的学习，我们一共了解了八种数学计算机专业发展前沿的概述，其中有运筹学、预见控制理论、混沌等等。我最感兴趣的是混沌密码学。随着信息时代的迅猛发展，在社会各个部门行业中，数据的信息安全性对我们来说变得越来越重要，密码学作为信息安全领域中相当重要的分支，其发展从从无到有，从最开始的简单密码体制到以ＤＳＤＡ等为代表的分组密码体制，以及序列密码，Ｅ，ＩＥ次一密密码体制，到现在比较普遍的ＲＡ公钥密码体制，密码Ｓ体制的安全性变得越来越好，效率也越来越高，但是目前的这些常用的加密密码体制或多或少的存在着局限性和不足。近些年新兴的混沌理论作为非线性科学的一支，其很多特性都很适合作为加密，息安全领域来运用，信因此吸引了一大批优秀的数学计算机学者前仆后继地进行学习和研究，我也想为其贡献自己的一份力量。一、混沌的起源与发展混沌最初进入科学领域是与以精确著称的数理科学无缘的，混沌主要是一个天文学中与宇宙起源有关的概念，它来源于神话传说与哲学思辨。在现代，混沌被赋予了新的涵义，所谓混沌，粗略地说是一种在确定性系统中所出现的类似随机而无规则运动的动力学行为1。混沌研究热潮始于70年代，但对混沌的研究的渊源却可追溯到上个世纪。公认的混沌首创者是伟大的法国数学、物理学家庞加莱Poi
care。1890年他在研究三体问题时发现：三体引力互相作用能产生惊人的复杂行为，确定的动力学方程的某些解有不可预见性。其实，这就是混沌现象。Poi
care当意识到当时的数学水平不足以解决天体力学的复杂问题时，就着力于发展新的数学工具。他与Lyapu
ov一起奠定了微分方程定性理论的基础；他为现代动力系统理论贡献了一系列重要概念，如动力系统、奇异点、极限环、稳定性、分叉、同宿、异宿等；提供了许多有效的方法和工具，如小参数展开法、摄动方法、Poi
care截面法等。1903年，他在《科学与方法》一书中提出了Poi
care猜想，把动力学系统和拓扑学两大领域结合起来，指出了混沌存在的可能性，从而成为世界上最先了解存在混沌可能性的人234。在Poi
care之后，一大批的数学家和物理学家在各自的研究领域所做的出色工作为混沌的建立提供宝贵的知识积累。20世纪二三十年代，Birkhof紧跟Poi
care的学术思想，建立了动力系统理论的两个主要研究方向：拓扑理论r