平方和判断模型的拟合优度。4、答：普通最小二乘法所保证的最好拟合是同一个问题内部的比较，即使用给出、的样本数据满足残差的平方和最小；拟合优度检验结果所表示的优劣可以对不同的问题进行比较，即可以辨别不同的样本回归结果谁好谁坏。五、计算分析题1、解：（1）收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的、因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。有些因素可能与受教育水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。（2）当归结在随机扰动项中的重要影响因素与模型中的教育水平educ相关时，上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机扰动项相关的情形，基本假设3不满足。2、解：（1）为接受过N年教育的员工的总体平均起始薪金。当N为零时，平均、薪金为，因此表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。是N每变化一个单位所引起的E的变化，即表示每多接受一年教育所对应的薪金增加值。（2）OLS估计量和仍满足线性性、无偏性及有效性，因为这些性质的的成立无需随机扰动项的正态分布假设。（3）如果的分布未知，则所有的假设检验都是无效的。因为t检验与F检验是建立在的正态分布假设之上的。（4）考察被解释变量度量单位变化的情形。以E表示以百元为度量单位的薪金，则由此有如下新模型或这里，。所以新的回归系数将为原始模型回归系数的1100（5）再考虑解释变量度量单位变化的情形。设N为用月份表示的新员工受教育的时间长度，则N12N，于是
f或可见，估计的截距项不变，而斜率项将为原回归系数的112。3、解：（1）散点图如下图所示。、（X2Y2）（X
Y
）（X1Y1）首先计算每条直线的斜率并求平均斜率。连接和的直线斜率为。由于共有－1条这样的直线，因此（2）因为X非随机且，因此这意味着求和中的每一项都有期望值，所以平均值也会有同样的期望值，则表明是无偏的。（3）根据高斯－马尔可夫定理，只有的OLS估计量是最佳线性无偏估计量，因此，这里得到的的有效性不如的OLS估计量，所以较差。4、解：（1）为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加1美元时人均储蓄的、预期平均变化量。（2）由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此符号应为负。储蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期的符号为正。实际的回归式中，的r