广东省2019届高三年级百校联考
文科数学
考生注意1本这卷分第1卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分共150分考试时间120分钟2请将各题答案填在答题卡上3本试卷主要考试内容高考全部内容
第I卷
一、选择题本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的
1若集合Ax11x1B012则AB
A0B2C01
D12
2已知i是虚数单位若复数zi3i则z的共轭复数为
A13iB13iC3i
D3i
3某班统计某次数学测试的平均数与方差计算完毕才发现有位同学的试卷未登分只好重
算一次已知第一次计算所得的平均数和方差分别为xs2重算时的平均数和方差分别为x1s12若此同学的得分恰好为x则
Axx1s2s12
Bxx1s2s12Cxx1s2s12
Dxx1s2s12
2xy64设xy满足约束条件xy3则zx2y的最大值是
y3
fA21B3C6
D9
2
5已知si
53si
3则
cos4

2
si
2cos
A225
B2C225
D2
6
定义某种运算m



它的运算原理如图所示则式子13
log34

log
827

A4B5C8
D31
7在矩形ABCD中AB4AD22以AB为焦点的双曲线经过CD两点则此
双曲线的离心率为
A231
B31C622
D622
8已知函数
f
x

log2x
在
14
m上的值域为02
f
2m
的取值范围是
A13B12C14
D36
9“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明如图所示的“勾股圆方图”中四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形若直角三角形中较
小的锐角现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖飞镖落在区域1和区12
域2的概率是
A5B1C3
D7
8
2
4
8
10已知圆柱和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示图中网格纸上小正方形的边长为1那么组合体的侧视图的面积为
fA11B6C7
D8
2
11
对于函数
f
x
ax12si
x若x21
f5
f54则a
A1B2C4
D8
12设函数fx2xex2m3m对任意正实数xfx0恒成立则m的取值范围为x
A01
B0
e3
C02e
D04e2
第Ⅱ卷
二、填空题本大题共4小题每小题5分共20分把答案填在答题卡中的横线上
13已知向量a25b2若ab3则向量a和b的夹角为__________
14在ABC中ta
BCta
AAB2AC3则BC_________2
15若一条倾斜角为60°且经过原点的直线与圆x2y24x0交于AB两点则AB
_____
16已知正三棱锥PABC的底面边长为4侧棱长为6动点M在棱锥侧面r