课时作业三十一第31讲数列的综合应用时间：45分钟分值：100分
基础热身1．2012惠州调研“lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y2＝xz”成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．2011德州二模已知等差数列a
的前
项和为S
，S9＝－18，S13＝－52，等比数列b
中，b5＝a5，b7＝a7，那么b15的值为A．64B．－64C．128D．－1283．2011珠海综测设正项等比数列a
，lga
成等差数列，公差d＝lg3，且lga
的前三项和为6lg3，则数列a
的通项公式为－A．
lg3B．3
C．3
D．3
14．等比数列a
的前
项和为S
，已知S12S23S3成等差数列，则a
的公比为11A．2B．3CD23能力提升5．2011忻州联考成等比数列的三个数a＋8，a＋2，a－2分别为等差数列的第1、4、6项，则这个等差数列前
项和的最大值为A．120B．90C．80D．60356．2011南平质检已知函数fx满足fx＋1＝＋fx，x∈R，f1＝，且则数列f
22∈N的前20项的和为A．305B．315C．325D．3357．2011大连双基检测已知等差数列a
的首项a1及公差d都是整数，前
项和为199S
，若a11，a43，S3≤9，设b
＝，则使b1＋b2＋＋b
成立的最大
值为
a
100A．97B．98C．99D．100
图K31－18．2011年，我国南方省市遭遇旱灾以及洪水灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图K31－1，在区域x，yx≥0，y≥0内植树，第一棵树在点A101，第二棵树在点B111，第三棵树在点C110，第四棵树在点C220，接着按图中箭头方向每隔一个单位种一棵树，那么第2011棵树所在的点的坐标是A．1344B．1244C．1343D．14439．2011陕西卷植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为A．①和B．⑨和⑩C．⑨和D．⑩和10．2012永州调研已知等差数列a
，对于函数fx＝x5＋x3满足：fa2－2＝6，fa2
1
f010－4＝－6，S
是其前

项和，则S2011＝________11．2011菏泽二模已知a
＝2
－1
∈N＋，把数列a
的各项排成如图K31－2所示的三角数阵，记Sm，
表示该数阵中第m行中从左到右的第
个数，则S106对应数阵中的数是________．135791113151719图K31－2
图K31－312．2011丰台二模如图K31－3所示，已知正方形ABCD的边长为1，以A为圆心，AD长为半径画r