§36弧长和扇形面积的计算学习目标：1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题．学习重点：1．经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程．2．会用公式解决问题．学习难点：用公式解决实际问题学习过程：一、新知探究（一）弧长公式1、自主探究已知⊙O的半径为r，思考下列问题：（1）⊙O的周长是⊙O的周长可以看做是的圆心角所对的弧（2）在⊙O中，1°圆心角所对弧的长度是（3）在⊙O中，2°圆心角所对弧的长度是（4）在⊙O中，3°圆心角所对弧的长度是（5）在⊙O中，
°圆心角所对弧的长度是所以，在半径为r的⊙O中，
°圆心角所对弧的长度是2、典例分析：例1制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长（用含π的代数式表示）
例2、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，
OC长为8cm，AC长为12cm，则阴影部分的面积是多少？
来源
ACO
B
3、新知应用：（1）扇形的圆心角是120°，半径为2cm，则扇形的面积是（2）已知扇形的圆心角为150°，弧长为20π，则扇形的面积为（3）扇形的弧长是2π，半径是10cm，则此扇形的面积是方法总结：当已知圆心角和半径，求扇形的面积，应选用当已知弧长和半径，求扇形的面积，应选用二、能力提升：
1、如图在△ABC中∠B90°∠A30°，AC4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上则点A所经过的最短路线的长为A43cm
A′B
B8cm
C
16cm3
D
8cm3
A
C
B′
2、如图，在Rt△ABC中，∠C90°，CACB4，分别以A、B、C为圆心，以
1AC为半径画弧，三条弧与2
）
3、新知应用：（1）半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是___。（2）已知圆的周长是6π，那么60°的圆心角所对的弧长是5（3）一条圆弧所在的圆的半径为9，弧长为π，则这条弧所对的圆心角是2（二）扇形的面积1、自主探究：已知⊙O的半径为r，思考下列问题：（1）⊙O的面积是⊙O的面积可以看做是的圆心角所对的扇形（2）在⊙O中，1°圆心角所对的扇形的面积是（3）在⊙O中，2°圆心角所对扇形的面积是（4）在⊙O中，3°圆心角所对扇形的面积是（5）在⊙O中，
°圆心角所对扇形的面积是所以，在半径为r的⊙O中，
°圆心角所对的扇形的面积是思考：扇形的面积和弧长之间有什么关系？2、典例分析：
边AB所围成的阴r