（备战中考）江苏省2012年中考数学深度复习讲义备战中考）（教案中考真题模拟试题单元测试）教案中考真题模拟试题单元测试）梯形
◆考点聚焦1．了解梯形、直角梯形、等腰梯形的概念．2．掌握等腰梯形的性质和判定，并能进行计算和证明．3．通过作辅助线灵活地解决与梯形有关的问题．4．掌握三角形中位线定理和梯形面积公式，了解梯形中位线定理．◆备考兵法1．本节内容在考试中主要涉及梯形、等腰梯形、直角梯形的定义、性质和判定，三角形与梯形中位线定理．考查的形式有填空题、选择题、解答题，有时也会出现开放题和探索题．主要以计算和证明为主，图形的变换和运动、面积类问题也容易和梯形挂上钩．2．解答时需要添加一些较明显的辅助线，将梯形问题转化为三角形、矩形或平行四边形来解决，体会转化的思想．◆识记巩固1．梯形：一组对边______，另一组对边_______的四边形叫梯形．等腰梯形：两腰_______的梯形叫等腰梯形．直角梯形：有一个角_________的梯形叫直角梯形．2．等腰梯形的特征：（1）等腰梯形同一底上的两个角_______．（2）等腰梯形的对角线_______．（3）等腰梯形是_______对称图形，其对称轴是_________．3．等腰梯形的判定：（1）_____________的梯形是等腰梯形．（定义）（2）_________________的梯形是等腰梯形．（3）_______________的梯形是等腰梯形．4．三角形和梯形的中位线定理：
f（1）三角形的中位线________于第三边且等于第三边的_______．（2）梯形的中位线_______于两底且等于两底和的_______．5．梯形的面积：如图所示，S梯形ABCD
1（ABCD）DE________（用L表示中位线，h表示高）．2
在该梯形中，面积相等的三角形有：_____________；_____________；_____________．识记巩固参考答案识记巩固参考答案1．平行不平行相等线直角2．（1）相等（2）相等（3）轴过两底中点的直一半（2）
3．两腰相等（2）（1）同一底上的两角相等（3）对角线相等
4．平行（1）
平行一半5．ch（1）SS（2）SS（3）SS◆典例解析安徽芜湖，21，如图，DC‖例1（2011安徽芜湖，21，8分）如图，在梯形ABCD中，DC‖AB，ADBCBD平分
∠ABC∠A60o过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF，求
为等边三角形证：△DEF为等边三角形【答案】证明因为DC‖AB，ADBC∠A60o，所以∠ABC∠A60
o
又因为BD平分∠ABC，所以∠ABD∠CBD
o
1∠ABC30o2
………………2分
因为DC‖AB，所以∠BDC∠ABD30，所以∠CBD∠CDB所以CBCD4分因为CFr