【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题11排列组合二项式定理最新模拟
1、（2012日照一中模拟）在小语种提前招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名。并且日语和俄语都要求必须有男生参加。学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（A）20种（B）22种（C）24种（D）36种
2、（2012威海二模）将abc三个字母填写到3×3方格中，要求每行每列都不能出现重复字母，不同的填写方法有________种（用数值作答）
3、（2012临沂3月模拟）从012345这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（A）300【答案】C
2241123【解析】若不选0，则有C2C3A472若选0，则有C3C2C3A3108所以共有180
（B）216
（C）180
（D）162
种，选C4、（2012济南一中模拟）如右图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有A11种C21种B20种D12种
【答案】C
123【解析】若前一个开关只接通一个，则后一个有C3此时有2714种，C3C37，123若前一个开关接通两一个，则后一个有C3C3C37，所以总共有14721，选C
用心爱心专心
1
f5、（2012滨州二模）如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由正整数的倒数组成的，第
行有
个数且两端的数均为
1
2，每个数是它下一行左右相邻两数的和，
．
如：111111111，则第
3行第3个数字是1222363412
6、（2012德州二模）2012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有A．18种B．36种C．48种D．72种
7、（2012济南三模）将1，2，3，，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为A．6种B．12种C．18种D．24种
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2
f8、（2012烟台二模）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门相同的选法种数为（用数字作答）＿＿＿答案：30解析：可先求出所有两人各选修2门的种数C4C436，再求出两人所选两门都都不同的
22种数均为C4C26，故只至少有1门相同的选法有36－6＝30种。22
9、（2012德州一模）已知xm7a0a1xa2x2a7x7的展开r