启东中学2013届高三高考考前辅导数学试题
填空题
《统计问题》
1．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，137，183，20，且总体的中位数为105若要使该总体的方差最小，则a，b。
2．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为12960分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9抽到的32人中编号落入区间
1450的人做问卷A编号落入区间451750的人做问卷B其余的人做问卷C则抽到
的人中做问卷B的人数为____
《概率问题》
x2y2ab15241．在区间和分别取一个数记为则方程1表示焦点在x轴上且22ab
离心率小于3的椭圆的概率为2
．
2．在圆错误！未找到引用源。4所围成的区域内随机取一个整点Pxy（横，纵坐标都是整数点），则满足错误！未找到引用源。的整点的概率为
《三角问题》
1．在错误！未找到引用源。中，D为BC的中点，∠BAD错误！未找到引用源。∠CAD错误！未找到引用源。AB错误！未找到引用源。则AD
2．已知si
错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。则cos错误！未找到引用源。3．若错误！未找到引用源。224．在ABC中，若ta
Ata
Bta
Ata
Cta
cta
B，则ab2
c

5．若角C是一三角形内角，关于x的不等式错误！未找到引用源。的解集为错误！未找
到引用源。，则角C的最大角为
si
B的取值范围为si
A
6．已知ABC的内角ABC的对边abc成等比数列，则
。
《立几问题》
1．已知四棱锥SABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，侧面SAB是等边三角形，侧面SCD是以CD为斜边的直角三角形，E为CD的中点，则三棱锥SAED的体
f积

2．设为两个不重合的平面，m
为两条不重合的直线，给出下列的四个命题：
（1）若m
m，则
；（2）若与相交且不垂直，则
与m不垂直（3）若m
m则
（4）若m
则m其中，所有真命题的序号是．
《切线问题》
1．已知fx错误！未找到引用源。过A1m可作曲线的三条切线，则m的取值范围是
2．已知函数fxxl
x若直线l过点0，错误！未找到引用源。并且与曲线yfx相切，则直线l与圆错误！未找到引用源。截得的弦长为
3．从点错误！未找到引用源。（0，0）作错误！未找到引用源。轴的垂线交曲线y错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。01，曲线在错误r