畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门
第2课时
菱形的判定
1理解并掌握菱形的定义及其它两个判定方法2会用这些判定方法进行有关的论证和计算
自学指导：阅读课本57页至58页，完成下列问题知识探究1有一组邻边相等的平行四边形是菱形2对角线互相垂直的平行四边形是菱形3四边相等的四边形是菱形自学反馈1判断下列说法是否正确：1对角线互相垂直的四边形是菱形；×2对角线互相垂直平分的四边形是菱形；√3对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；×4两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形×2□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
1若ABAD，则□ABCD是菱形；2若ACBD，则□ABCD是矩形；3若∠ABC是直角，则□ABCD是矩形；4若∠BAO∠DAO，则□ABCD是菱形
活动1例1
小组讨论如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB5，AC8，DB6
求证四边形ABCD是菱形
1
f证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OAOC4OBOD3又AB5，则345，即OAOBAB∴∠AOB90°即AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形例2如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点EDF∥AB交AC于点F试问四边形AEDF是菱形吗？
222222
说明你的理由
解：四边形AEDF是菱形理由：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形∵DE∥AC，∴∠2∠3∵AD是△ABC的角平分线，∴∠1∠2，∴∠1∠3，∴AEDE，∴四边形AEDF是菱形活动2跟踪训练
1下列命题中正确的是C
A一组邻边相等的四边形是菱形B三条边相等的四边形是菱形C四条边相等的四边形是菱形D四个角相等的四边形是菱形2对角线互相垂直且平分的四边形是C
2
fA矩形
B一般的平行四边形
C菱形
D以上都不对
3下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是CAAC⊥BDAC与BD互相平分BABBCCDDACABBCADCD且AC⊥BDDABCDADBCAC⊥BD要严格根据判定定理来判断4如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥ACCE∥BD求证：四边形OCED是菱形
证明：DE∥ACCE∥BD则四边形OCED是平行四边形矩形ABCD的对角线相交于点O，则ODOC所以四边形OCED是菱形5如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD求证：四边形ADCE是菱形
根据垂直平分线上的点到线段两端的距离相等得出ADDCAEECCE∥AB得出∠DAO∠ECO又AOCO，Rt△ADO≌Rt△CEO，得ADCE四边形ADCE是平行四边形，ADDC故四边形ADCE是菱形活动3课堂小结
菱形常r