2015中山纪中、珠海一中高二第一学期期末联考文科数学试题
命题教师：夏振海时间：2014年元月本试卷满分150分，考试时间120分钟一选择题（每小题5分，共50分）1．在△ABC中，“si
2A＝A．充分不必要条件C．充要条件3”是“A＝30°”的2B．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件
2．在△ABC中，若a＝5，b＝3，C＝120°，则si
A∶si
B的值是3A．53B．75C．75D．3
3．已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是－2，0，2，0，离心率是程为A
6，则椭圆C的方3
x2y2x2y2x2y2y21B．x21C1D1333223
B．x∈N，x－10D．x0∈R，ta
x0＝2
2
4．下列命题中的假命题是A．x∈R，2－10C．x0∈R，lgx01x＋3y－3≥0，5．若实数x，y满足不等式组2x－y－3≤0，x－y＋1≥0，A．915B．7C．1
x

则x＋y的最大值为


7D．15
16．在等差数列a
中，若a2a4a6a8a1080，则a7－a8的值为2A．4B．6C．8D．10
x2y21的左、7．已知双曲线C：右焦点分别为F1F2，P为C右支上的一点，且PF2916
＝F1F2，则△PF1F2的面积等于A．24B．36C．48
1
D．96

f8．已知关于x的不等式a4xa2x10的解集是空集，则实数a的取值范围
22


是6A．－2≤a5
2
5B．－2≤a≤6C．－2≤a1D．－2≤a≤1

9．过抛物线y2pxp0的焦点F的直线与抛物线相交于M，N两点，自M，N向准线L作垂线，垂足分别为M1N1，则∠M1FN1等于A．45°B．60°C．90°D．120°
10．设函数yxsi
xcosx的图像上的点xy处的切线斜率为k，若kgx，则函数kgx的图像大致为（）
A
B
C
D
二填空题（每小题5分，共20分）11．已知函数yfx的图象在点M1f1处的切线方程是y则f1f



1x2，2
1_____．
22
12．已知双曲线与椭圆x4y64共焦点，它的一条渐近线方程为x－3y＝0，则双曲线的方程为________．13．在等比数列a
中，已知a1a2a31，a4a5a62，则该数列前15项的和S15＝________．12214．椭圆x4y16被直线y＝x＋1截得的弦长为________．2三解答题（共80分）115．（本小题12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosC＝，5π1求si
C＋4的值；→→2若CACB＝1，a＋b＝37，求边c的值及△ABC的面积．
2
f16．（本小题12分）某渔业公司今r