面积是________个单位面积。正方形III中含有______个小方格，即III的面积是________个单位面积。（2）思考：根据上面的信息，我们能得到I、II、III图形面积有怎样的关系？
b
c
又可以把大正方形的面积看成由四个直角三角形和一个内部正方形组成，则面积可表示为____________________。（2）则由（1）可验证出一个什么定理？____________________________。
c
a
a
b
III
I
a
cb
II
二．勾股数2221如果三角形的三边长bc满足bc，那么这个三角形是直角三角形。222满足bc的三个整数bc，称为勾股数。跟踪训练3：判别下列各组数是否为直角三角形。（1）5，12，13；（2）7，24，25；（3）8，15，17（4）9，12，15三．勾股定理的应用举例B有一个棱柱，它的底面是边长为25厘米的正方形，侧面C都是长为12厘米的长方形。在棱柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路是多少？分析：将棱柱沿侧棱剪开，展成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？
B
（3）仔细观察上面的图形，三个图形分别是什么图形？即图I、II、III的面积可用字母bc怎样表示？（4）根据（2）（3）中的信息，我们能得到关于bc怎样的等量关系？（5）观察上图中由bc为三边的三角形是什么三角形？2教师总结：勾股定理222如果直角三角形两直角边分别为b斜边为c，那么bc即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。跟踪训练1：求出下列直角三角形中未知边的长度
A
A
x
8x
5
13
6
跟踪训练2：探索大正方形的面积的表示方法，从而验证一个定理。如图所求：（1）把右图看成一个大正方形，则大正方形的面积可用_____________________
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第二章
0
勾股定理练习题
AcaB
1如图1所求，在△ABC中，∠C90。（1）若b1216，则c___________；b（2）若40，c41，则b___________（3）若b125c39则______，b_______。C2如图2，一根旗杆在离地面5m处断裂，旗杆顶部落在B离旗杆12m处，旗杆折断之前有多高？
5mC
图1
6．如图6，长方体的高为3cm，底面是正方形，边长为2cm，现有绳子A从A出发，沿长方体表面到达C处，则绳子最短是________。C7一架梯子斜靠在墙上，已知梯子长25米，且测得墙与梯子底端相距图607米，那么此时墙高为___________米。28在Rt△ABC的斜边AB上另作Rt△ABD，并以AB为斜边，若BC1ACbAD2则BD______9如图7，在Rt△ABCr