的取值范围也是一切非零实数。
2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，
它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交
点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。
3、反比例函数的性质
反比例函数
k的符号
ykk0x
k0
k0
y
y
图像
O
x
O
x
性质
①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0；
②当k0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x的增大而减小。
①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0；
②当k0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，y随x的增大而增大。
4、反比例函数解析式的确定
确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数yk中，只有一个待定系数，因此只需要x
一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。
5、反比例函数中反比例系数的几何意义
如下图，过反比例函数ykk0图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形x
PMON的面积SPMPNyxxy。ykxykSk。x
5
f知识点六、二次函数的概念和图像
1、二次函数的概念
一般地，如果特yax2bxcabc是常数，a0，特别注意a不为零
那么y叫做x的二次函数。
yax2bxcabc是常数，a0叫做二次函数的一般式。
2、二次函数的图像
二次函数的图像是一条关于xb对称的曲线，这条曲线叫抛物线。2a
抛物线的主要特征：①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。3、二次函数图像的画法五点法：（1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴
（2）求抛物线yax2bxc与坐标轴的交点：
当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点AB及抛物线与y轴的交点C，再找到点C的对称点D。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。
当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y轴的交点C及对称点D。由C、M、D三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像，可再描出一对对称点A、B，然后顺次连接五点，画出二次函数的图像。
知识点七、二次函数的解析式
二次函数的解析式有三种形式：口诀一般两根三顶点（1）一般一般式：yax2bxcabc是常数，a0（2）两根当抛物线yax2bxc与x轴有交点时，即对应二次好方程ax2bxc0有
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