如何应用贝叶斯理论做统计推断
贝叶斯方法的基本思想是不论你作出何种推断都只能基于后验分布即由后验分布所决定（陈希孺1999）贝叶斯方法是基于贝叶斯定理而发展起来用于系统地阐述和解决统计问题的方法（Kotz和吴喜之2000）一个完全的贝叶斯分析（fullBayesia
a
alysis）包括数据分析、概率模型的构造、先验信息和效应函数的假设以及最后的决策（Li
dley2000）贝叶斯推断的基本方法是将关于未知参数的先验信息与样本信息综合再根据贝叶斯定理得出后验信息然后根据后验信息去推断未知参数（茆诗松等1998）袁卫（1990）从认识论的角度阐述了贝叶斯辩证推断的思想他认为贝叶斯公式中包含了丰富的辩证思想：（1）贝叶斯公式既考虑了主观概率又尊重了客观信息（2）贝叶斯公式将静态与动态结合起来充分利用前人的知识和经验符合认识的发展过程（3）人类的认识过程是一个从实践到认识再从认识到实践这样循环往复的过程经典的统计理论仅仅反映了这一无限的认识链条中的一个环节即“实践认识”的过程；而贝叶斯推断则反映整个认识链条中互相联系的两个环节“认识实践认识”其中第一个认识活动即先验知识反映为先验分布；实践活动主要表现为样本观察；第二个认识活动是认识到实践再到认识的重新认识活动是对第一次认识的补充、修改和提高毫无疑问历史和前人的知识对实践会起指导作用陈希孺院士（1999）从统计推断的观点对贝叶斯理论进行了论述他从纯科学研究的性质（不考虑损失只关心获取有关未知参数的知识）解释了贝叶斯方法：（1）先验分布总结了研究者此前（试验之前）对未知参数可能取值的有关知识或看法（2）在获得样本后上述知识或看法有了调整调整结果为后验分布按照贝叶斯学派的观点在获得后验分布后统计推断的任务原则上就完成了理由很简单推断的目的是获取有关未知参数的知识而后验分布反映了当前对未知参数的全部知识至于为了特定的目的而需要对未知参数作出某种特定形式的推断它可以由研究者根据后验分布以他认为合适的方法去做这些都已不是贝叶斯方法中固有的而只是研究者个人的选择陈希孺院士还总结了吸引应用者的贝叶斯推断思想和方法的特点：（1）“先验分布十样本后验分布”这个模式符合人们的认识过程即不断以新发现的资料来调整原有的知识或看法（2）贝叶斯推断有一个固定的、不难实现的程式：方法总是落实到计算后验分布这可能很复杂但无原则困难在频率学派的方法中为进行推断往往需要r