精品【初中语文试题】
实际问题与二次函数
教学目标：1．能根据实际问题列出函数关系式、
2．使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围。3．通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提
高学生用数学的意识。重点：根据实际问题建立二次函数的数学模型，应用函数的性质解答数学问题
难点：根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围，教学过程：
一、复习旧知导入新课1．写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。1y＝6x2＋12x；2y＝－4x2＋8x－10
以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值说出两个函数的最大值、最小值分别是多少
有了前面所学的知识，现在就可以应用二次函数的知识去解决生活中的实际问题。二、学习新知
1、应用二次函数的性质解决生活中的实际问题出示例1、要用总长为60m的篱笆围成一个矩形的场地，矩形面积S随矩形一边长L的变
化而变化，当L是多少时，围成的矩形面积S最大解：设矩形的一边为Lm，则矩形的另一边为30－Lm，由于L＞0，且30－L＞O，所以
O＜L＜30。围成的矩形面积S与L的函数关系式是
S＝L30－L即S＝－L2＋30L
有学生自己完成，老师点评2、引导学生自学P23页例2质疑点评
3、练一练：
（1）、某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件，该店想
通过降低售价增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低01
元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大
请同学们完成解答；教师巡视、指导；师生共同完成解答过程：
解：设每件商品降价x元0≤x≤2，该商品每天的利润为y元。
商品每天的利润y与x的函数关系式是：y＝10－x－8100＋1OOx
即y＝－1OOx2＋1OOx＋200
配方得y＝－100x－122＋225
1因为x＝2时，满足0≤x≤2。
1所以当x＝2时，函数取得最大值，最大值y＝225。
所以将这种商品的售价降低05元时，能使销售利润最大。小结：让学生回顾解题过程，讨论、交流，归纳解题步骤：
1先分析问题中的数量关系，列出函数关系式；2研究自变量的取值范围；
3研究所得的函数；4检验x的取值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值：
精品【初中语文试题】
f精品【初中语文试题】
5解决提出的实际问题。4、综合练习：P26习题第1、2、3题。三、小结：1．通过本节课的学习，你学到了什么知识存在哪些困惑
2．谈谈你的收获和r