一、选择题每题4分，共24分
实际问题与二次函数练习
1．抛物线yx22的顶点坐标为（）
A．（2，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（0，2）
2．汽车刹车距离Sm与速度Vkmh之间的函数关系是S1V2，一辆车速为100kmh的汽车，刹车距离100
是（）
A．1m
B10m
C100m
D200m
3．如图1，△ABC是直角三角形，∠A90°，AB8cm，AC6cm，
点P从点A出发，沿AB方向以2cms的速度向点B运动；
A
同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cms的速度向点C运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也停止运动，
QP
则三角形APQ的最大面积是（）
A．8cm2B16cm2C24cm2D32cm2
4小强在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数B
C
图1
h35t49t2（t的单位：s，h的单位：m）可以描述
他跳跃时重心高度随时间的变化关系．则他起跳后到重心最高时所用的时间大约是（）Ａ．071sＢ．070sＣ．063sＤ．036s5心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时
间x（单位：分）之间满足函数关系：y＝－01x2＋26x＋43
（0≤x≤30）．y值越大，表示接受能力越强．如果学生的接受能力逐步增强，则x的取值范围是（）A．0≤x≤13B．13≤x≤26C．0≤x≤26D．13≤x≤306．图3是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，则两盏景观灯之间的水平距离是（）
A3mB4mC5mD6m
图2
10m
5m1m
二、填空题（每空5分，共30分）
7．二次函数yx122的最小值是
．
图3
8．某纸箱厂的第1年利润为50万元，如果每一年比上一年利润的增长率相同，都是x，则第3年的利润为
万元．
9．用20cm长的铁丝围成一个圆，则圆的面积是
．（结果不取近似值）
10．抛物线y4x32与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则三角形AOB的面积为
．
9
11．两个数的和为6，这两个数的积最大可以达到
．
12．红光旅社有100张床位，每床每日收费10元，客床可全部租出，若每床每日收费提高2元，则租出床位减
少10张，若每床每日收费再提高2元，则租出床位再减少10张，以每提高2元的这种变化方法变化下去，
每床每日应提高
元．
三、解答题（本题共64分）
13．（本小题10分）如图4所示，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m，拱高是2m，当水面下降1m后，水
面宽度是多少？（6245，结果保留01m）
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