推论解题①某段时间内的平均速度这段时间中时刻的即时速度②连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量③位移平均速度时间三、【实例解析】1（2007高考全国理综Ⅰ）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9ms的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S0135m处作了标记，并以9ms的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L20m。求：⑴此次练习中乙在接棒前的加速度a。⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。【解析】该题实质上是追及、相遇问题，其物理情景同学们比较熟悉，对参加过接力赛的同学来说，大多都能正确画出如下过程示意图。乙L依据甲、乙两运动员的运动过程所相遇点甲作速度图像如图所示。⑴由于追上时甲乙，由图知
S0S1
S2
三角形A的“面积”即为甲“发口令”时二者间距s0（s0s1s2），三角形B的“面积”为甲、乙
t
乙甲

1相遇时乙的位移且s2s0t，t，2a
所以a
ABO
2
2s0
。
t
t
⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离LLs02013565m。【答案】
2
2s0
；65m。
2一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，ABBC。物体在AB段加速度为a1，在
BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为B
A．a1a2B．a1a2C．a1a2
AC
2
，则

D．不能确定
【解析】依题意作出物体的速度图像如图所示。图线下方所围成的面积在数值上等于物体的位移，由几何知识知：图线b、c不满足
C
A
O
B
a
b
c
t0
2t0
t
fABBC，图线a可满足之。又斜率表示加速度，所以a1a2。
3汽车由甲地从静止出发沿平直公路驶向乙地停下。在这段时间内，汽车可做匀速运动，也可做加速度为a匀变速运动。已知甲、乙两地相距S那么要使汽车从甲地到乙地所用时间最短，汽车应如何运动？最短时间为多少？【解析】该题属于运动学极值问题，可用公式法建立方程，然后利用二次函数求极值。下面用速度图像求解：依据汽车运动特征匀加速、匀速、匀减速）可作如下速度图像。因位移S恒定且等于梯形的“面积”，要使时间最短，汽车应无匀速运动过程，即汽车先做匀加速运动再做匀减速运动。设最短时间为tm，最大速度为m，则据
m

t1Sr