三角函数题解1（2003上海春，15）把曲线ycosx2y－10先沿x轴向右平移下平移1个单位，得到的曲线方程是（）A（1－y）si
x2y－30B（y－1）si
x2y－30C（y1）si
x2y10D－y1si
x2y101答案：C解析：将原方程整理为：y
π
2
个单位，再沿y轴向
1π，因为要将原曲线向右、向下分别移动个单位2cosx2
1
和1个单位，因此可得y
2cosx2
评述：本题考查了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式如果对平移有深刻理解，可直接化为：（y1）cos（x－
π
－1为所求方程整理得（y1）si
x2y10
π
2
）2（y1）－10，即得C选项）
22002春北京、（安徽，若角α满足条件si
2α＜0，α－si
α＜0，α在5）cos则（A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2答案：B解析：si
2α＝2si
αcosα＜0∴si
αcosα＜0即si
α与cosα异号，∴α在二、四象限，又cosα－si
α＜0∴cosα＜si
α由图45，满足题意的角α应在第二象限图453（2002上海春，14）在△ABC中，若2cosBsi
A＝si
C，则△ABC的形状一定是（A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等边三角形3答案：C解析：2si
AcosB＝si
（A＋B）＋si
（A－B）又∵2si
AcosB＝si
C，∴si
（A－B）＝0，∴A＝B4（2002京皖春文，9）函数y2si
x的单调增区间是（A［2kπ－）
）
π
2
，2kπ＋
π
2
］（k∈Z）
B［2kπ＋
π
2
，2kπ＋
3π］（k∈Z）2
C［2kπ－π，2kπ］（k∈Z）（k∈Z）D［2kπ，2kπ＋π］
1
f4答案：A解析：函数y2x为增函数，因此求函数y2si
x的单调增区间即求函数ysi
x的单调增区间
7（2002北京理，3）下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（减函数的是（Aycos2xCy＝）By＝2si
xDy－cotx
π
2
，π）上为
1cosx3
7答案：B解析：A项：ycos2x上为增函数B项：作其图象48，由图象可得Tπ且在区间（为减函数C项：函数ycosx在
1cos2xπ，xπ，但在区间（，π）22
图48
π
2
，π）上
π
2
，π区间上为减函数数y（
1x1）为减函数因此y（）cosx33
在（
π
2
，π）区间上为增函数
D项：函数y＝－cotx在区间（
π
2
，π）上为增函数
8（2002上海，15）函数yxsi
x，x∈［－π，π］的大致图象是（
）
8答案：C解析：由奇偶性定义可知函数yxsi
x，x∈［－π，π］为非奇非偶函数选项A、D为奇函数，B为偶函数，C为非奇非偶函数9（2001春季北京、安徽，8）若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB－si
A，
2
fsi
B－cosA）在（）A第一象限B第二象限C第三象限9答案：B解析：∵A、B是锐角三角形的两个r