：①直接开方法；②因式分解法；③配方法；④公式法⑵关键点：降次
类型一、直接开方法：x2mm0xm
※※对于xa2m，axm2bx
2等形式均适用直接开方法
典型例题：
例1、解方程：12x280
22516x20
31x290
例2、若9x1216x22，则x的值为
。
针对练习：下列方程无解的是（）
Ax232x21Bx220
C2x31x
Dx290
类型二、因式分解法xx1xx20xx1或xx2
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※方程特点：左边可以分解为两个一次因式的积，右边为“0”，
※方程形式：如axm2bx
2，xaxbxaxc，
x22axa20
典型例题：
例1、2xx35x3的根为（）
Ax52
Bx3
5Cx12x23
例2、若4xy234xy40，则4xy的值为
Dx25
。
变式1：a2b22a2b260则a2b2
。
变式2：若xy2xy30，则xy的值为
。
变式3：若x2xyy14，y2xyx28，则xy的值为
。
例3、方程x2x60的解为（）
Ax13，x22Bx13，x22Cx13，x23Dx12，x22
例4、解方程：x2231x2340
例5、已知2x23xy2y20则xy的值为
。
xy
变式：已知2x23xy2y20且x0y0则xy的值为
。
xy
针对练习：★1、下列说法中：
①方程x2pxq0的二根为x1，x2，则x2pxqxx1xx2
②x26x8x2x4
③a25ab6b2a2a3
④x2y2xyxyxy
⑤方程3x1270可变形为3x173x170
正确的有（）
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A1个
B2个
C3个
D4个
★2、以17与17为根的一元二次方程是（）
A．x22x60
B．x22x60
C．y22y60
D．y22y60
★★3、⑴写出一个一元二次方程，要求二次项系数不为1，且两根互为倒数：⑵写出一个一元二次方程，要求二次项系数不为1，且两根互为相反数：
★★4、若实数x、y满足xy3xy20，则xy的值为（
）
A、1或2
B、1或2
5、方程：x2

1x2

2的解是
C、1或2。
D、1或2
★★★6、已知6x2r