分数的简便运算
进行分数简便运算时，运用分数的基本性质、结合四则运算定律进行计算；也可在分数值不变的情况下，将分数分拆，使运算简便。一、知识回顾
1、分数和基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
2、常用运算定律加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：a＋b＋c＝a＋b＋ca＋b＋c＝a＋cb乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：abc＝abc＝abc＝acb乘法分配律：ab＋c＝ab＋acab＋acab＋c减法的运算性质：a－b－c＝a－b＋c除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷b×ca÷b×ca÷b÷ca÷c÷ba÷b×c＝a÷b÷ca÷b÷ca÷b×c
3、单位分数：分子是1，分母是非零的自然数的真分数。运算时把分数拆分成单位分数。
例题：
11－1
1X2
2
11－12X323
11－13X434
11235（分子是1的两个分数相加，和的分子是两分母之和，和的分母是两分232X36母的乘积）
二、常见运算方法
1、凑整法：在整数简单运算中，是把数字凑成整十、整百、整千等整数。而在小分和分数运算中，是把数字凑成整数，便于计算。
例题：316213814343
311362814433
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202、改顺序：通过改变分数式中的先后顺序，使运算算简便。常见有以下几种方法：（1）加括号性质：在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里
面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示：
abcabc
abcabc
abcabc
例题：28－16－7171313
28－167171313
f28－217
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（2）去括号性质：在一个有括号的加减法运算的算式中，将算式中的括号去掉，如果
括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，
那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示：
a（bc）abc
a（bc）abc
a（bc）abc
例题：36－45－11797
3611－45779
5－459
49
（3）分数搬家在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时，可
以带着符号“搬家”，用“字母”表示：abcacb
abcacb
例题：2235－12117676
22－1235117766
15
6
（4）提取公因数：当几个乘积相加减，而这些乘积中又有相同的因数时，我们可以
采用提取公因数的方法进行巧算。如果乘积中另外几个因数相加减的结果正好凑成整十、
整百、整千、整万的数，或是是一些比较r