高考数学真题分类数列解答题
1、（2014理19）已知等差数列a
的公差为2，前
项和为S
，且S1，S2，S4成等比数列。（I）求数列a
的通项公式；（II）令b
1
1
4
求数列b
的前
项和T
。a
a
1
2、（2013理20）设等差数列｛a（Ⅰ）求数列｛a（Ⅱ）设数列｛b求数列｛C



｝的前
项和为S


a1。，且S44S2a2
2


｝的通项公式；｝的前
项和T
，且T



a
1，令c
b2
N（为常数）
2
｝的前
项和R
。
3、（2012理20）在等差数列a
中，a3a4a584，a973（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）对任意m∈N，将数列a
中落入区间（9m，92m）内的项的个数记为bm，求数列bm的前m项和Sm。
1
f4、（2011理20）等比数列a
中，a1a2a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且
a1a2a3中的任何两个数不在下表的同一列．
第一列第一行第二行第三行第二列第三列
3
24
10
14
6
9
8
18
（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）若数列b
满足：b
a
1l
a
，求数列b
的前
项和S
．

5、（2010理18）已知等差数列a
满足：a37a5a726a
的前
项和为S
（Ⅰ）求a4及S
；（Ⅱ）令b

1
N，求数列b
的前
项和T
a1
2

6、（2009理20）等比数列a
的前
项和为，已知对任意的
N，点
S
均在函数
ybxrb0且b1br均为常数）的图象上。
（Ⅰ）求r的值。（Ⅱ）当b2时，记b
2log2a
1
证明：对任意的，不等式成立
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b1b11b21…
1b1b2b
2
f7、（2014文19）在等差数列a
中，已知公差a12，a2是a1与a4的等比中项（Ｉ）求数列a
的通项公式；（II）设b
a
1，记T
b1b2b3b4…1
b
，求T
2
8、（2013文20）设等差数列a
的前
项和为S
，且S44S2a2
2a
1Ⅰ求数列a
的通项公式Ⅱ设数列b
满足
b1b2a1a2

b
11
N，求b
的前
项和T
a
2
9、（2012文20）已知等差数列a
的前5项和为105，且a202a5Ⅰ求数列a
的通项公式；Ⅱ对任意mN，将数列a
中不大于72m的项的个数记为bm求数列bm的前m项和Sm
3
f10、（2011文20）等比数列a
中，a1a2a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1a2a3中的任何两个数不在下表的同一列第一列第一行r