2、1、2指数函数及其性质练习一
一、选择题1、若指数函数ya1x在∞，∞上是减函数，那么（A、0a1B、1a0）B、存在且不只一个D、根本不存在）C、a1）
D、a1
2、已知3x10，则这样的x（A、存在且只有一个C、存在且x2
3、函数fx23x在区间∞，0上的单调性是（A、增函数C、常数
B、减函数D、有时是增函数有时是减函数）
4、下列函数图象中，函数yaxa0且a≠1，与函数y1ax的图象只能是（
y1Ox1Oxyy1Oxy1Ox
A
B
C
D
5、函数fx2x1，使fx≤0成立的x的值的集合是（A、
）
xx0
B、
xx1
C、
xx0
D、
xx1
）
6、函数fx2x，gxx2，使fxgx成立的x的值的集合（A、是φB、有且只有一个元素D、有无数个元素
C、有两个元素
7、若函数yaxb1（a0且a≠1）的图象不经过第二象限，则有A、a1且b1B、0a1且b≤1C、0a1且b0D、a1且b≤08、Fx1
2fxx≠0是偶函数，且fx不恒等于零，则fx21
x
（
）

fA、是奇函数C、是偶函数二、填空题
B、可能是奇函数，也可能是偶函数D、不是奇函数，也不是偶函数
9、函数y322x的定义域是_________。10、指数函数fxax的图象经过点2，
1，则底数a的值是_________。16
11、将函数fx2x的图象向_________平移________个单位，就可以得到函数
gx2x2的图象。
112、函数fxx1，使fx是增函数的x的区间是_________2三、解答题13、已知函数fx2x，x1，x2是任意实数且x1≠x2，
xx21证明：fx1fx2f122
14、已知函数y
2x2x2
求函数的定义域、值域
新疆王新敞
奎屯
ax115、已知函数fxxa0且a≠1a1
（1）求fx的定义域和值域；（2）讨论fx的奇偶性；
f（3）讨论fx的单调性。
答案：答案：一、选择题1、B；2、A；3、B；4、C；5、C；6、C；7、D；8、A二、填空题9、∞，510、
1411、右、2
12、∞，1三、解答题
xx2113、证明：fx1fx2f1证明：22
xx21fx1fx22f122x1x21x1x2222×222
121212x1222222222x22
x
x
x
x
22121112222222222222
x
x
x
x
x
x
21211222222222
x
x
x
x

212122222
x
x
fQx1≠x2，2
xx
x12
≠2
x22
211∴22r