1，q42
19解：（1）由题意易得p
（II）记事件C：甲命中1次9环，乙命中2次9环，事件D：甲命中2次9环，乙命中1次9环，则四次设计中恰有三次命中9环为事件CD∴PCDC2
1
131112122121C2C2C24424228
（III）的取值分别为012
1111117P026424324111111111P122464342211115P2236424

0
1
2
712427151112∴E02422412
524
f20（I）由题意，QPQA，又∵GQQPGP42∴GQQA42GA，∴点Q的轨迹是以G、A为焦点的椭圆，其中a22，c∴椭圆C的方程为
6
x2y2182
yk1x（II）设直线l的方程为yk1x联立x2y2，得4k121x28128
∴EF1k1
2
424k121224k1
22
设OM所在直线方程为yk2x，联立椭圆方程得M

22k2
24k21
或
M
224k1
22

22k2
24k21
，
22k1k2
点M到直线EF的距离d
24k21
1k12

8k1k11SKFMEFd4224k1214k21
222∴4k128k1k24k216k12k24k124k21，2即16k12k28k1k210，解得k1k2
1，4
∴直线EF，OM的斜率之积是定值
14
21解（I）∵a0，fxx22axex∴fxx22ax2x2aexx22a1x2aex由x22a1x2a0得xa1a1
2
f则x10x2∴fx在x1和x2上单调递减，在x1x2上单调递增又x0时fx0，且fx在0x2上单调递增∴fx20∴fx有最大值，当xa1a1时取最大值
2
（II）由（I）知
22a1a11aa122a1a11a12a
0a2a2或22a133aa
0a23a2或a34a4
（III）当x1时fxgx，即x22axexx1e2x
x22axx1ex2a
x1exx2x
令hx
x1exx2x2x1exx20（x1）则hxxx2
∴hx在1上单调递增，∴x1时hxh11∴2a1又a0所以a的取值范围是0a二选一题22解：（I）由
12
x222cosy2r