22极坐标方程为_______________15．几何证明选讲选做题如图所示，AB，CD是半径为2的圆O的两条弦，它们相交于P，且P是AB的中点，PD＝


作圆4si
的切线则切线的4
4，∠OAP＝30°，则CP＝____3
f三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分，第1问6分，第2问6分）
数列a
中，a11，前
项的和是S
，且S
2a
1，
N
（1）求数列a
的通项公式；（2）记b
log22a
，求T
b1b2b3b

17．（本小题满分12分，第1问6分，第2问6分）如图，已知点A34C20点O为坐标原点，点B在第二象限，且OB3，记AOC．（Ⅰ）求si
2的值；（Ⅱ）若AB7，求BOC的面积．
y
A
18（本小题满分14分，第1问6分，第2问8分）OC已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，ACADCDDE2，AB1，xF为CE的中点。（1）求证：AF⊥CD；（2）求直线AC与平面CBE所成角的大小的余弦值。
B
19（本小题满分14分，第1问4分，第2问4分，第3问6分）如图，已知半径为1的⊙O1与x轴交于A，B两点，OM为⊙O1的切线，切点为M，且M在第一象限，圆心O1的坐标为2，，二次函数yxbxc的图象经过A，B两点．0
2
（1）求二次函数的解析式；（2）求切线OM的函数解析式；（3）线段OM上是否存在一点P，使得以顶点的三角形与△OO1M相似．若存在，请求出所有符
yM
P，OA为，
合条件的点O1Bx
P的坐标；若不存在，请说明理由．
O
A
20、（本题满分14分，第1问4分，第2问4分，第3问6分）
f已知曲线Cxy1过C上一点A
x
y
作一斜率为k

1的直线交曲线C于另一点x
2
A
1x
1y
1
x
x
1且x
0，点列A
的横坐标构成数列x
，其中x1
11．7
（1）求x
与x
1的关系式；（2）令b

11，求证：数列b
是等比数列；x
23

（3）若c
3b
（为非零整数，
N），试确定的值，使得对任意
N都有c
1c
成立。
21（本小题满分14分，第1问3分，第2问5分，第3问6分）已知函数fxm
11（其中常数m0）l
xx，mx
（1）当m2时，求fx的极大值；（2）试讨论fx在区间01上的单调性；（3）当m3时，曲线yfx上总存在相异两点Px1fx1r